Средняя Азия 4-го тысячелетия до н. э. - IV в. н. э. Археологами обнаружены...
Молекулы в идеальном газе движутся хаотически. Движение одной молекулы характеризуют микроскопические параметры (масса молекулы, ее скорость, импульс, кинетическая энергия). Свойства газа как целого описываются с помощью макроскопических параметров (масса газа, давление, объем, температура). Молекулярно-кинетическая теория устанавливает взаимосвязь между микроскопическими и макроскопическими параметрами.
Число молекул в идеальном газе столь велико, что закономерности их поведения можно выяснить только с помощью статистического метода. Равномерное распределение в пространстве молекул идеального газа является наиболее вероятным состоянием газа, т. е. наиболее часто встречающимся.
Распределение молекул идеального газа по скоростям при определенной температуре является статистической закономерностью.
Наиболее вероятная скорость молекул - скорость, которой обладает максимальное число молекул. Стационарное равновесное состояние газа - состояние, в котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.
Температура тела - мера средней кинетической энергии поступательного движения его молекул:
где черта сверху - знак усреднения по скоростям, k = 1,38 10 -23 Дж/К - постоянная Больцмана.
Единица термодинамической температуры - кельвин (К).
При абсолютном нуле температуры средняя кинетическая энергия молекул равна нулю.
Средняя квадратичная (тепловая) скорость молекул газа
где М - молярная масса, R = 8,31 Дж/(К моль) - молярная газовая постоянная.
Давление газа - следствие ударов движущихся молекул:
где n - концентрация молекул (число молекул в единице объема), E k - средняя кинетическая энергия молекулы.
Давление газа пропорционально его температуре :
Постоянная Лошмидта - концентрация идеального газа при нормальных условиях (атмосферное давление р= 1,01 10 5 Па и температура Т = 273 К):
Уравнение Клапейрона-Менделеева - уравнение состояния идеального газа, связывающее три макроскопических параметра (давление, объем, температуру) данной массы газа.
Изопроцесс - процесс, при котором один из макроскопических параметров состояния данной массы газа остается постоянным. Изотермический процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянной температуре.
Закон Бойля-Мариотта : для газа данной массы при постоянной температуре:
где р 1 , р 2 , V 1 , V 2 - давление и объем газа в начальном и конечном состояниях
Изотерма - график изменения макроскопических параметров газа при изотермическом процессе. Изобарный процесс - процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянном давлении.
Закон Гей-Люссака : для газа данной массы при постоянном давлении
Размер: px
Начинать показ со страницы:
Транскрипт
1 48 Лекция 8. Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ гл.8, 4-4 План лекции. Основные положения и основные понятия МКТ.. Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы.. Основное уравнение МКТ идеальных газов.. Основные положения и основные понятия МКТ. Существуют два основных метода описания физических явлений и построения соответствующих теорий:) молекулярно-кинетический (статистический);) термодинамический. Молекулярно-кинетический метод рассматривает свойства физических объектов как суммарный результат действия всех молекул. Поведение отдельной молекулы анализируется на основе законов классической механики, и полученные результаты распространяются на совокупность большого числа молекул с помощью статистического метода, использующего законы теории вероятности. Это возможно, поскольку движение каждой молекулы хотя и проходит по законам классической механики, но является случайным, т.к. скорости молекул подчиняются законам теории вероятности. Чем больше частиц в системе, тем лучше совпадают выводы статистической теории с результатами эксперимента. Преимущество метода - ясная картина механизма рассматриваемого явления. Недостаток - выводы МК теории являются результатом усреднения, поэтому являются приближенными. Термодинамический метод основывается на введении понятия энергии и рассматривает все процессы с энергетической точки зрения, основываясь на законах сохранения и превращения энергии из одного вида в другой. Молекулярная физика - раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетической теории. Идея об атомном строении вещества высказана древнегреческим философом Демокритом (4 г до н.э.). Как научная гипотеза теория атомизма возрождается в XII веке и развивается в работах Ломоносова (8 век), объяснившего тепловые явления как результат движения мельчайших частиц вещества. Основные положения МКТ базируются на ряде опытных данных и наблюдений (диффузия, броуновское движение).. Все вещества состоят из атомов или молекул.. Атомы всех веществ находятся в беспрестанном хаотическом движении.. Атомы (или молекулы) всех веществ взаимодействуют между собой. Диффузия - явление проникновения молекул одного вещества между молекулами другого при их соприкосновении. Броуновское движение хаотическое движение взвешенных в жидкости или газе частиц.
2 49 Молекула - мельчайшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами. 6 кг, d м. Молекулярная масса - масса одной молекулы, измеряется в а.е.м. Введем понятие моля вещества. вещество масса м-лы (а.е.м.) масса вещества (г) число молекул Н 6, С 6, О 6, СО, моль - это количество вещества, в котором содержится столько молекул, сколько их содержится в г 6 С (основная единица СИ). Число Авогадро А - это число молекул, содержащихся в одном моле любого вещества. Молярная масса - масса одного моля. кг н, А 6, моль моль, число молей вещества, число молекул вещества.. Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы. В МКТ используют идеализированную модель идеального газа. Идеальный газ - это газ, молекулы которого можно рассматривать как материальные точки, а их взаимодействие носит характер абсолютно упругого удара. (при низком р и высокой Т реальные газы приближаются к идеальным). Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: р,. Давление газа представляет собой результат ударов молекул газа о стенки сосуда, в котором газ находится. [р]=па, = м. В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (96 г.) применяют две температурные шкалы - термодинамическую (Кельвина) и Международную практическую (Цельсия). За С принята температура замерзания воды при р= атм. За К принята температура, при которой должно прекратиться хаотическое движение молекул. Анализ различных процессов показывает, что К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно. Градус Кельвина равен градусу Цельсия. Т= tс+ 7, t. Между параметрами газа существует определенная связь, называемая уравнением состояния. Уравнение, связывающее параметры состояния идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Клапейрона: const. ()
3 5 Для данной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная. Определим значение константы для определенного количества идеального газа, а именно для одного моля. Согласно закону Авогадро моль любого газа при нормальных условиях (Т =7 К, р = 5 Па) имеет М =,4 - м. Для одного моля 5, Па,4 м / моль Дж 8, ; 7K моль K Дж R 8, - молярная газовая постоянная. моль K Для произвольной массы газа, R, R, R уравнение Менделеева-Клапейрона уравнение состояния идеального газа произвольной массы. Уравнение () объединяет в себе три частных случая, три эмпирических закона для изопроцессов, т.е. процессов, при которых один из параметров остается постоянным.. Т= const изотермический процесс, или const - закон Бойля-Мариотта: для данной массы идеального газа при Т= const произведение давления на объем есть величина постоянная. Графики зависимости между параметрами состояния газа при Т=const представлены на рис... р= const изобарный процесс, или const - закон Гей-Люссака: для данной массы идеального газа при р=const объем прямо пропорционален абсолютной температуре. Рис. Графики зависимости между параметрами состояния газа при р=const представлены на рис... =const изохорный процесс, или const - закон Шарля: для данной массы идеального газа при =const дав Рис. Рис.
4 5 ление прямо пропорционально абсолютной температуре. Графики зависимости между параметрами состояния газа при =const представлены на рис.. ленных столкновений молекул газа со стенками. Средняя сила, возникающая от совокупного действия всех молекул газа, определяет давление газа. Представим себе сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда, в котором содержится идеальный газ (рис.4). Вычислим давление газа на одну из стенок сосуда площадью. Рассмотрим удар одной молекулы, которая до удара двигалась перпендикулярно стенке. Согласно закону сохранения импульса Y Z C, C, c t Рис. 4,. Основное уравнение МКТ идеальных газов. Основное уравнение МКТ связывает параметры состояния газа с характеристиками движения его молекул. Давление газа на стенки сосуда есть следствие бесчис- C C C C изменение импульса стенки вследствие удара одной молекулы. За время t площадки достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме параллелепипеда с основанием и высотой t. Необходимо учитывать, что реально молекулы движутся к площадке под разными углами. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трѐх взаимно перпендикулярных направлений, так что вдоль каждого из них движется / молекул, причем половина молекул (/6) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина - в противоположную. n n t, 6 6 n концентрация молекул, их число в единице объема. За время t изменение импульса стенки составит C n t n t 6 Т.к. F, t F n - сила, с которой молекулы воздействуют на стенку, а давление, обусловленное этой силой, т.е. давление газа, равно X с F n. ()
5 5 Если в объеме содержится молекул, движущихся со скоростями,..., то целесообразно рассматривать среднюю адратичную скорость, характеризующую всю совокупность молекул газа: Уравнение () и учетом () примет вид: где молекулы..... () n - основное уравнение МКТ. n n - средняя кинетическая энергия поступательного движения одной Поскольку n,. Выразим через параметры газа. Для этого сопоставим уравнение Менделеева-Клапейрона и уравнение МКТ. где k R R, n, n R, т.к., n, R R k, n Дж Дж,8 K K k. 8, - постоянная Больцмана; 6, Таким образом, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии молекул. Получим ещѐ одно выражение для давления: n n k nk.
Законы идеального газа Молекулярно-кинетическая теория Статическая физика и термодинамика Статическая физика и термодинамика Макроскопические тела - это тела, состоящие из большого количества молекул Методы
Лекция 11 Кинетическая теория идеальных газов. Давление и температура. Опытные законы идеального газа. Молекулярно - кинетическая теория раздел физики, изучающий свойства вещества на основе представлений
Урок 9 (.11.017) Основы МКТ. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Вывод основного уравнения МКТ. 1. Экспериментальные данные о строении вещества. Броуновское движение английский ботаник Р.Броун, 187 г. Идея:
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции: 1. Техническая термодинамика (основные положения и определения) 2. Внутренние параметры состояния (давление, температура, плотность). Понятие о термодинамическом
ФИЗИКО--ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра «Общая и теоретическая физика» Потемкина С.Н. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 7 ПРОВЕРКА ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА Тольятти 7 Содержание. Цель работы...3. Приборы
Лекция 3 Основное уравнение молекулярно кинетической теории газов 1. Постоянная Больцмана. 2. Уравнение Клапейрона Менделеева. 3. Универсальная газовая постоянная. 4. Газовые законы. 5. Измерение температуры
КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ Общая характеристика идеального газа: молекулярно кинетический и термодинамический подходы. Определение идеального газа. Параметры состояния. Основные
Элементы молекулярнокинетической теории газов Лекция 6.1. Термодинамика и статистическая физика Два тесно взаимосвязанных раздела физики, изучающие наиболее общие свойства макроскопических физических систем
ТЕПЛОФИЗИКА План лекции: 1. Термодинамика (основные положения и определения) 2. Внутренние параметры состояния (давление, температура, плотность). Уравнение состояния идеального газа 4. Понятие о термодинамическом
«МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ». Основные положения МКТ (молекулярно-кинетической теории): Все тела состоят из молекул; Молекулы движутся (беспорядочно, хаотически броуновское движение); Молекулы взаимодействуют
98. Молекулярная физика и термодинамика.1. Вопросы программы Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Броуновское движение. Масса и размер молекул. Моль вещества. Постоянная
ТЕРМОДИНАМИКА Лекция План лекции:. Основные положения и определения термодинамики (термодинамическая система, термодинамический процесс, параметры состояния) 2. Внутренние параметры состояния (давление,
Лекция 3 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Постоянная Больцмана. Температура и давление как статистические величины. Одной из особенностей физики является использование абстракций
Лекция 4 Основные положения молекулярнокинетической теории строения вещества. Термодинамические системы. Энтропия. Все вещества состоят из атомов и молекул. Атом наименьшая структурная единица химического
Лекция 4 (8.4.5) Работа газа при различных процессах. В предыдущих лекциях мы получили, что общая формула для работы, которую выполняет газ, имеет вид A d. () Геометрический смысл этой формулы состоит
Лекция 6 Молекулярная физика (часть I) I Краткие исторические сведения С давних пор человек задавался вопросом: Из чего состоят предметы, сам я? Гипотезы выдвигались самые разные - от наивных, до гениальных,
Итоговый тест, Машиноведение (Теплотехника) 1. Идеальный газ отдал количество теплоты 300 Дж и при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Работа, совершенная газом, равна 1) 400 Дж 2) 200
А. А. Киндаев, Т. В. Ляпина, Н. В. Паскевич ГОТОВИМСЯ К ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Пенза 2010 ВВЕДЕНИЕ Молекулярная физика и термодинамика 1 разделы физики, посвящённые изучению
Лекция 1 Введение. Предмет молекулярной физики. Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) вещества и их экспериментальное обоснование. Статистический и термодинамический подходы к изучению
Основы термодинамики и молекулярной физики Термодинамический и статический методы исследования. Уравнение состояния. Идеальный газ. Уравнение молекулярно-кинетической теории для давления газа. 4 Внутренняя
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория Молекулярно-кинетическая теория объясняет строение и свойства тел движением и взаимодействием атомов молекул и ионов из которых состоят тела. В основании
БЛОК 4 «МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ». Основные положения МКТ (молекулярно-кинетической теории): Все тела состоят из молекул; Молекулы движутся (беспорядочно, хаотически броуновское движение); Молекулы
9.11 Энергия связи системы Пусть тело с массой покоя М 0 состоит из N частей с массами покоя m 0i (i=1,n). Энергия покоя такого тела слагается из энергий покоя частей, кинетических энергий частей относительно
1 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Основные положения и определения Два подхода к изучению вещества Вещество состоит из огромного числа микрочастиц - атомов и молекул Такие системы называют макросистемами
Лекция 4 Кинетическая теория идеальных газов. Давление и температура. Опытные законы идеального газа. Основное уравнение молекулярнокинетической теории газов. Адиабатический процесс. Термодинамика Термодинамика
Сафронов В.П. 1 ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ - 1 - ЧАСТЬ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Глава 8 ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 8.1. Основные понятия и определения Опытное
Лекция 10 Изопроцессы. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Работа и теплота в изопроцессах. Нурушева Марина Борисовна старший преподаватель кафедры физики 03 НИЯУ МИФИ Уравнение Менделеева
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ЛЕКЦИЯ 1 Основные понятия молекулярной физики Молекулярно-кинетическая теория идеального газа Основные понятия молекулярной физики. Статистический и термодинамический методы исследования
ЛЕКЦИЯ 4 Уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная. Основные газовые законы. Уравнения, полученные на основе МКТ, позволяют найти соотношения, которые связывают между собой
Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: htt://auditori-um.ru, 2012 2.1 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Молекулярная физика наука о
Основы молекулярно-кинетической теории Молекулярная физика это раздел физики, изучающий строение и свойства вещества в различных агрегатных состояниях, исходя из молекулярно-кинетических представлений.
Теоретическая справка к лекции 3 Основы молекулярно-кинетической теории (МКТ) Газы принимают форму сосуда и полностью заполняют объѐм, ограниченный непроницаемыми для газа стенками Стремясь расшириться,
Физико-технический факультет Теория: Молекулярная физика. Термодинамика Шимко Елена Анатольевна к.п.н., доцент кафедры общей и экспериментальной физики АлтГУ, председатель краевой предметной комиссии по
Министерство образования и науки Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУХА ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ Методические указания Иркутск 24 Печатается по решению
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции:. Введение. Основные положения термодинамики (термодинамическая система, термодинамический процесс). Параметры состояния (давление, температура, плотность) 4. Уравнение
5 Лекция 9 Распределения Максвелла и Больцмана Явления переноса гл8 4-48 План лекции Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям Характерные скорости молекул Распределение Больцмана Средняя
63 Лекция Основы термодинамики гл 9 5-54 План лекции Основные понятия термодинамики Число степеней свободы молекулы Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы 3 Внутренняя энергия
План лекции: ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА Лекция 2. Уравнение состояния идеального газа 2. Уравнение состояния реальных газов и жидкостей 3. Газовые смеси. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Как известно,
Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет - УПИ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА СТАТИСТИКА МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА для студентов всех форм
Итоговый тест, Машиноведение (Теплотехника) (3181) 3. (61c.) Величина, соответствующая порядку значения массы молекулы элемента или соединения 1) 10 27 кг. 2) 10-27 кг. 3) 10 27 г. 4) 10 10 кг. 4. (61c.)
Общая физика Лекция 9 Молекулярная физика Трушин Олег Станиславович Зав. лаб. ЯФ ФТИАН РАН, Доц. каф. нанотехнологии в электронике ЯрГУ План лекции Статистическая физика и термодинамика Масса и размеры
ГЛАВА 1. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО- КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ Для характеристики масс атомов и молекул пользуются относительной атомной массой элемента и относительной молекулярной массой вещества. Относительной
Вариант 1. 1. Можно ли использовать статистические методы при изучении поведения микроскопических тел? Почему? 2. Может ли единичная молекула находиться в состоянии термодинамического равновесия? 3. Если
Лекция 1 Предмет молекулярной физики 1. Термодинамический и статистический подходы к изучения макроскопических систем. 2. Основные положения молекулярно кинетической теории вещества. 3. Экспериментальное
Сегодня среда, 9 июля 014 г. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ Лекция Содержание лекции: *Основное уравнение кинетической теории газов *Средняя кинетическая энергия молекул * Скорости газовых молекул *Средняя
2.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории Основные законы и формулы Для характеристики масс атомов и молекул используются величины, получившие название относительной атомной массы элемента
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 87 ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Закон Бойля
Температура 1. Термометрическое вещество и термометрическая величина (свойство). 2. Температура и давление 3. Постоянная Больцмана. Температура 2 m0 < v кв > p = n Из уравнения 3 2 следует, что давление
Лекция 6. Основные понятия и принципы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы. Графическое представление тепловых процессов к.ф.-м.н. С.Е.Муравьев. Основные понятия и принципы молекулярнокинетической
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Изопроцессы Темы кодификатора ЕГЭ: изопроцессы изотермический, изохорный, изобарный процессы. На протяжении этого листка мы будем придерживаться следующего предположения:
Величина, её определение Обозначение Справочник формул Единица измерения Формула Величины в формуле. Концентрация вещества - это физическая величина, которая показывает число частиц в м n /м n=. Молярная
РАБОТА 2 ИЗУЧЕНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ И РАСШИРЕНИЯ ВОЗДУХА Цель работы: проверить выполнение закона Бойля-Мариотта при изотермических процессах. Введение Термодинамика имеет дело с термодинамической
Лекция. Следствия из преобразований Лоренца Лоренцево сокращение длины Замедление течения времени. Релятивистскаядинамика 3. Основы молекулярной физики Модель идеального газа, уравнение состояния идеального
Кузьмичев Сергей Дмитриевич 1 Содержание лекции 1 1. Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория (статистическая физика). 2. Система, микро- и макроскопическое состояние, термодинамическое равновесие,
Молекулярная физика.. Какая из приведенных формул выражает число молекул в данной массы газа? p N a А) M m B) N M A N m C) A M m N D) A M V E) n V 2. Какие графики на рисунках представляют изобарный процесс
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИТСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики А.М. Кириллов ФИЗИКА В ОПОРНЫХ КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ
Газовые законы. Уравнение Клапейрона Менделеева (Лекция 1а, 2015-2016 учебный год) Температура и способы ее измерения Из повседневного опыта каждый знает, что бывают тела горячие и холодные. Опыты и наблюдения
Лекция 6 Лукьянов И.В. Явления переноса в газах. Содержание: 1. Длина свободного пробега молекул. 2. Распределение молекул по длинам свободного пробега. 3. Диффузия. 4. Вязкость газа (внутреннее трение).
Газовые законы определяют количественные зависимости между двумя параметрами газа при неизменном значении третьего. Газовые законы справедливы для любых газов и газовых смесей. Состояние данной массы газа
Знакомство учащихся средней школы со структурой развитой физической теории при повторении и обобщении изученного материала Стерелюхин А.И., Фёдоров В.А. (ТГУ им. Г.Р. Державина) В методологии научного
Тема 8. Основы МКТ строения вещества 1.Основные положения МКТ МКТ - это теория, которая объясняет тепловые явления в макроскопических телах на основе представлений о том, что все тела состоят из непрерывно
Термодинамика и молекулярная физика Макросистемы статистический метод термодинамический метод статистическая физика молекулярная физика МКТ термодинамика Термодинамика и молекулярная физика Законы идеальных
3.. Работа и количество тепла. 3... Работа внешних сил и работа тела. Запишем работу da, совершаемую внешней силой -F x (минус означает, что внешняя сила направлена против внутренних сил давления газа)
КЛ 2 Вариант 1 1. Сформулировать принцип относительности Галилея. 2. Кинетическая энергия релятивистской частицы. Записать формулу, пояснить 3. Записать формулу для среднеквадратичной скорости броуновской
Дистанционная подготовка bituru ФИЗИКА Статья 9 Модель идеального газа Теоретический материал В этой статье мы рассмотрим элементы молекулярно-кинетической теории (далее МКТ) Напомним основные формулы,
Лабораторная работа.8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА И.А. Анищенко, А.Ю. Пыркин Цель работы: проверка выполнения закона Бойля-Мариотта для воздуха при комнатной температуре. Задание: измерить давление
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Цель урока: Проверить знания учащихся и выяснить степень усвоения материала данной темы.
Ход урока
Организационный момент.
Вариант -1 (1 – го уровня)
1. Рассчитайте молекулярную массу кислорода – О₂. (Ответ: 32·10 -3 кг/моль)
2. Имеется 80 г кислорода, вычислить количество молей в нем. (Ответ: 2,5 моля)
3. Вычислить давление газа на стенки баллона, если известно, что в нем находится пропан
(С3Н4) объемом 3000 л при температуре 300 К. Количество вещества этого газа равно
140 моль. (Ответ: 116кПа)
4. Какова причина броуновского движения?
5. На рисунке представлен переход идеального газа из 1 состояния в состояние 2.
А) Дайте название процессу перехода. Б) Покажите график процесса в PТ и VT координатах.
0 2 V
Вариант – 2 (1 – го уровня)
1. Рассчитайте молекулярную массу воды – Н₂О. (Ответ:18·10-3кг/моль)
2. В стакане 200 г воды. Найти количество молей воды. (Ответ: 11,1 моля)
3. В резервуаре содержится азот массой 4 кг при температуре 300 К и давлении 4·105 Па.
Найти объем азота.
4. Почему газ занимает весь предоставленный ему объем?
5. На рисунке представлен переход идеального газа из состояния 1 в состояние 2.
А) Дайте название процессу перехода. Б) Покажите график процесса в РТ и VT координатАх.
Вариант -1 (2 – го уровня)
1. Определить массу 1022 молекул азота.
Решение. m = m₀ N = M N/NA; m = 4.7 (кг)
2. Температура водорода 25˚С. Вычислить его плотность при нормальном атмосферном давлении.
Решение. ρ = P М/ RT = 81 (г/см³)
3. Колбы электрических ламп инертным газом заполняют при пониженном давлении и температуре. Объясните причину.
4. В системе координат РТ показан график изменения состояния идеального газа.
А) Дайте название каждому переходу.
Б) Изобразите переходы в координатах PV и VT.
5. В зависимости от времени года наблюдается разница в массе воздуха, который находится внутри помещения. Летом температура воздуха – 40˚С, а зимой – 0˚С при нормальном атмосферном давлении. Молярная масса воздуха 29·10-3 кг/моль. Найти разницу в массе воздуха.
P V = m R T/ M; m1 = P V M/R T1; m2 = P V M/R T2; Δm = m₁ – m₂;
Δm = P V M/R (1/T1 – 1/T2); Δm = 8,2 (кг)
Вариант -2 (2 – го уровня)
N = γ NA = m NА/M; N = 3,3 1012 (молекул)
2. Азот находится в закрытом сосуде емкостью 5 л и имеет массу 5 г. Его нагревают от 20˚С до 40˚С. Вычислить давление азота до и после нагревания.
Решение. P1 V = m RT/ M; P1 = m RT/ VM; P1 = 8,7 (Па)
P₁/P₂ = T₁/T₂; P₂ = P₁ T₂/T₁; P₂ = 9,3·104 (Па)
3. Почему камеры автомобильных колес зимой нагнетают до большего давления, чем летом?
4. В системе координат РТ изображен график изменения состояния идеального газа.
Р 4 А) Дайте название каждому переходу.
Б) Начертите переходы в координатах
2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;
3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда являются абсолютно упругими;
4) время столкновения молекул друг с другом пренебрежимо мало по сравнению со временем свободного пробега молекул.
Рассмотрим экспериментальные законы, описывающие поведе-ние идеального газа:
p 1) закон Бойля-Мариотта : для данной
массы газа при постоянной температуре про-
изведение давления газа на его объем есть ве-
личина постоянная:
pV = const. (9.1.1)
V Процесс, протекающий при постоянной тем-пературе, называется изотермическим. Кри-вая, изображающая зависимость между пара-
метрами p и V , характеризующими состояние газа при постоянной температуре называется изотермой (рис. 9.1.1).
2) закон Гей − Люссака : объем данной V
массы газа при постоянном давлении изменя-ется линейно с температурой.
273,15 1 К − 1 .
Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарическим. На диаграмме в координатах V , Т этот процесс изо-бражается прямой линией, называемой изобарой (рис. 9.1.2).
3) закон Шарля : давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой.
м 3 /моль. В одном моле различных веществ содержится одно и тоже число молекул, равное постоянной Авогадро
: N
A = 6,02 · 10 23 моль − 1 .
5) закон Дальтона : давление смеси идеальных газов равно сум-
Парциальное давление −давление,которое оказывал бы газ,входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.
Состояние некоторой массы газа определяется тремя термоди-намическими параметрами: давлением, объемом и температурой, ме-жду которыми существует связь, называемая уравнением состояния f (p , V , T ) = 0,где каждая из переменных является функцией двух дру-гих. Французский физик и инженер Клапейрон, объединив законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей − Люссака, вывел уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона ):для данной массы газа вели-
чина pV /T остается постоянной, т. е.
| pV | = const . | (9.1.5) | |
| T | |||
Менделеев Д. И. объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение Клапейрона к одному молю газа и ис-пользовав молярный объем V m . Согласно закону Авогадро, при одина-ковых давлении и температуре, моли всех газов занимают одинаковый молярный объем, поэтому газовая постоянная будет одинаковой для всех газов. Эту общую для всех газов постоянную обозначили R = = 8,31 Дж/(кг · К) и назвали универсальной газовой постоянной . Таким образом, уравнение Клапейрона приобрело вид
где ν = M m − количество вещества; m − масса газа; М − молярная мас-
Молярной массой называется масса1моля вещества,и она равна
Пользуются также другой формой уравнения состояния идеаль-ного газа, вводя постоянную Больцмана k = R /N A = 1,38 · 10 − 23 Дж/К:
| pV =νRT ⇒ pV =νN A kT ⇒ pV = NkT | ⇒ | ||||||
| ⇒ p = | N | kT ⇒ p = nkT , | (9.1.10) | ||||
| V | |||||||
| где n = N /V − концентрации молекул газа. | |||||||
| Теперь рассмотрим идеальный газ и оп- | |||||||
| S | ределим давление газа на основе молекулярно- | ||||||
| r | кинетической теории. Представим себе, что | ||||||
| m υ x | молекулы содержатся в прямоугольном сосуде, | ||||||
| грани которого имеют площадь S , а длина его | |||||||
| ребер равна l . Согласно этой модели, давление | |||||||
| газа на стенки сосуда обусловлено столкнове- | |||||||
| ниями молекул с ними. Рассмотрим стенку | |||||||
| l | x | площадью S с левой стороны сосуда и выясним, | |||||
| что происходит, когда одна молекула ударяется | |||||||
| Рис. 9.1.4 | об нее. Эта молекула действует на стенку, а | ||||||
стенка в свою очередь действует на молекулу с равной по величине и противоположной по направлению силой. Величина этой силы, со-гласно второму закону Ньютона, равна скорости изменения импульса молекулы, т. е.
Эта молекула будет много раз сталкиваться со стенкой, причем столк-новения будут происходить через промежуток времени, который тре-буется молекуле для того, чтобы пересечь сосуд и вернуться обратно,
| т. е. пройти расстояние 2l . Тогда 2l = υ x | t ,откуда | ||||||||||
| t = 2l /υ x . | (9.1.13) | ||||||||||
| При этом средняя сила равна | |||||||||||
| p | 2 m υ | x | m υ 2 | ||||||||
| F = | = | = | 0 x . | (9.1.14) | |||||||
| t | 2l | υ x | |||||||||
| l |
Во время движения по сосуду туда и обратно молекула может сталкиваться с верхними и боковыми стенками сосуда, однако про-екция ее импульса на ось Ox при этом остается без изменения (т. к. удар абсолютно упругий). Чтобы вычислить силу, действующую со стороны всех молекул в сосуде, просуммируем вклады каждой из них.
Для любой скорости выполняется соотношение υ 2 = υ 2 x + υ 2 y + υ 2 z , или
υ 2 = υ 2 x + υ 2 y + υ 2 z . Так как молекулы движутся хаотически, то все направления движения равноправные и υ 2 x = υ 2 y = υ 2 z . Значит
Основные положения МКТ. Модель идеального газа. Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля. Уравнение Клапейрона - Менделеева. Молекула и моль вещества. Молекулярная и молярная массы. Число Авогадро.
Основное уравнение МКТ. Молекулярно-кинетический смысл понятия термодинамической температуры.
Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла). Характерные скорости молекул. Распределение молекул идеального газа в потенциальном силовом поле (распределение Больцмана). Барометрическая формула.
Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса: диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
Основы термодинамики
Термодинамический метод изучения общих свойств макроскопических систем. Внутренняя энергия как термодинамическая функция состояния системы. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Первое начало термодинамики. Работа газа и количество теплоты. Удельная и молярная теплоемкости. Уравнение Майера.
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс.
Тепловые двигатели. Цикл Карно и его КПД. Понятие энтропии. Второе начало термодинамики.
Электростатика
Электрические заряды и их свойства. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции электростатических полей.
Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса и ее применение для расчета электростатических полей.
Потенциал и разность потенциалов электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом.
Диполь в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость вещества. Индукция электрического поля.
Проводники в электростатическом поле. Распределение зарядов на поверхности проводников. Электроемкости уединенного проводника и конденсатора. Параллельное и последовательное соединения конденсаторов. Энергии заряженного проводника и конденсатора. Энергия и плотность энергии электростатического поля.
Постоянный электрический ток
Сила и плотность тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение. Закон Ома. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.
| Н О М Е Р А З А Д А Ч | 7.11 | 7.12 | 7.13 | 7.14 | 7.15 | 7.16 | 7.17 | 7.18 | 7.19 | 7.20 |
| 7.1 | 7.2 | 7.3 | 7.4 | 7.5 | 7.6 | 7.7 | 7.8 | 7.9 | 7.10 | |
| 6.11 | 6.12 | 6.13 | 6.14 | 6.15 | 6.16 | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 | |
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 | 6.9 | 6.10 | |
| 5.1 | 5.2 | 5.3 | 5.4 | 5.5 | 5.6 | 5.7 | 5.8 | 5.9 | 5.10 | |
| 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.7 | 4.8 | 4.9 | 4.10 | |
| 3.21 | 3.22 | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 | 3.27 | 3.28 | 3.29 | 3.30 | |
| 3.11 | 3.12 | 3.13 | 3.14 | 3.15 | 3.16 | 3.17 | 3.18 | 3.19 | 3.20 | |
| 3.1 | 3.2 | 3.3 | 3.4 | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.8 | 3.9 | 3.10 | |
| 2.31 | 2.32 | 2.33 | 2.34 | 2.35 | 2.36 | 2.37 | 2.38 | 2.39 | 2.40 | |
| 2.21 | 2.22 | 2.23 | 2.24 | 2.25 | 2.26 | 2.27 | 2.28 | 2.29 | 2.30 | |
| 2.11 | 2.12 | 2.13 | 2.14 | 2.15 | 2.16 | 2.17 | 2.18 | 2.19 | 2.20 | |
| 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 | 2.10 | |
| 1.11 | 1.12 | 1.13 | 1.14 | 1.15 | 1.16 | 1.17 | 1.18 | 1.19 | 1.20 | |
| 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 1.10 | |
| № вар |
Элементы кинематики
Основные формулы
· Средняя и мгновенная скорости материальной точки:
где - перемещение точки за время , - радиус-вектор, определяющий положение точки.
· Для прямолинейного равномерного движения ():
где – путь, пройденный точкой за время .
· Среднее и мгновенное ускорения материальной точки:
· Полное ускорение при криволинейном движении:
где - тангенциальная составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории; - нормальная составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории ( - радиус кривизны траектории в данной точке).
· Путь и скорость для равнопеременного движения материальной точки ():
где - начальная скорость, «+» соответствует равноускоренному движению, «-» - равнозамедленному.
· Угловая скорость:
· Угловое ускорение:
· Угловая скорость для равномерного вращательного движения твердого тела:
где - угол поворота тела, – период вращения; - частота вращения ( – число оборотов, совершаемых телом за время ).
· Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения твердого тела ():
где - начальная угловая скорость, «+» соответствует равноускоренному вращению, «-» - равнозамедленному.
· Связь между линейными и угловыми величинами:
где – расстояние от точки до мгновенной оси вращения.
Примеры решения задач
Задача 1 . Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением ( = 2 м/с, = 3 м/с 2 , = 5 м/с 3). Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени после начала движения пройденный путь, скорость и ускорение.
| Дано: ; ; ; ; . | Решение: Для определения зависимости скорости движения тела от времени определяем первую производную от пути по времени: , или после подстановки Для определения зависимости ускорения движения тела от времени определяем первую производную от скорости по времени: , или послеподстановки . Пройденный путь определяется как разность . |
|
Задача 2. Тело брошено со скоростью под углом к горизонту. Принимая тело за материальную точку, определите нормальное и тангенциальное ускорение тела через 1,2 с после начала движения.
Проекция в процессе движения точки остается постоянной по величине и направлению.
Проекция на ось изменяется. В точке С (рис 1.1) скорость направлена горизонтально, т.е. . Это означает, что , где - время, в течение которого материальная точка поднимается до максимальной высоты, или после подстановки .
К моменту времени 1,2 с тело будет находиться на спуске. Полное ускорение в процессе движения направлено вертикально вниз и равно ускорению свободного падения . Нормальное ускорение равно проекции ускорения свободного падения на направление радиуса кривизны, а тангенциальное ускорение - проекции ускорения свободного падения на направление скорости движения (см. рис.1.1).
Из треугольников скоростей и ускорений имеем:
откуда , ,
где - скорость в момент времени
После подстановки получаем:
Ответ: , .
Задача 3. Колесо автомобиля вращается равнозамедленно. За время 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин -1 . Определите: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.
где - угловые скорости в начальный и конечный моменты времени соответственно.
Из уравнения (2) получаем:
Угол поворота . Поэтому выражение (1) можно записать так: .
Отсюда: .
Ответ: ; .
Задача 4. Точка движется по окружности радиусом так, что зависимость угла поворота радиуса от времени дается уравнением , где , . Определите к концу второй секунды вращения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) нормальное ускорение; д) тангенциальное ускорение.
| Дано: ; . | Решение: Зависимость угловой скорости от времени определяем, взяв первую производную от угла поворота по времени, т.е. . Для момента времени , . Линейная скорость точки , или после подстановки . |
| Зависимость углового ускорения точки от времени определится первой производной от угловой скорости по времени, т.е. . Для момента времени . Нормальное и тангенциальное ускорения определяются по формулам соответственно: | |
и .
Ответ: ; ; ;
;
.
|
Контрольные задания
1.1. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. Какой путь пройдет тело: 1) за первую 0,1 с своего движения, 2) за последнюю 0,1 с своего движения? Считать . Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.2. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. За какое время тело пройдет: 1) первый 1 м своего пути, 2) последний 1 м своего пути? Считать . Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.3. С башни в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени = 2 с после начала движения: 1) скорость тела; 2) радиус кривизны траектории. Считать .
1.4. Камень брошен горизонтально со скоростью 5м/с. Определите нормальное и тангенциальное ускорения камня через 1 с после начала движения. Считать . Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.5. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом = 2,5 см с постоянным тангенциальным ускорением = 0,5 см/с 2 . Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол 45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.
1.6. Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением , где =0,1м, =0,1м/с, =0,14м/с 2 , =0,01м/с 3 . 1) Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1м/с 2 ? 2) Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени? после начала движения пройденный путь, скорость и ускорение. для этого момента.
1.13. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ( =0,1рад/с 2). Определите полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если в этот момент линейная скорость этой точки 0,4 м/с.
1.14. Диск радиусом 0,2 м вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением , где . Определите для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения полное ускорение и число оборотов, сделанных диском за первую минуту движения.
1.15. Диск радиусом 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ( = 2 рад, = 4 рад/с 3). Определите для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение в момент времени 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса 45°.
1.16. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения 50 с -1 , после выключения тока, сделав 628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение якоря.
1.17. Колесо автомобиля вращается равноускоренно. За время 2 мин оно изменило частоту вращения от 60 до 240 мин -1 . Определите: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.
1.18. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найдите угловое ускорение колеса.
1.19. Колесо спустя 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найдите угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных колесом за эту минуту. Движение считать равноускоренным.
1.20. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило частоту вращения за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найдите угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных за это время.
