Астрономия и календарь. Юлианский и григорианский календари

Астрономия и календарь

Пользуясь календарём, вряд ли кто задумывается, что над его составлением испокон веков бились астрономы.

Кажется, считай сутки по смене дня и ночи, что проще. Но, в действительности, проблема измерения очень длительных промежутков времени, иначе говоря, создание календаря -исключительно сложна. И без наблюдения за небесными телами её не решить.

Если о некоторых единицах измерения люди, а затем учёные просто договорились (метр, килограмм), а многие другие являются производными от них, то единицы измерения времени дала природа. Сутки – это продолжительность одного оборота Земли вокруг оси. Лунный месяц – время, за которое происходит полный цикл смены лунных фаз. Год – продолжительность одного оборота Земли вокруг Солнца. Вроде бы всё просто. Так в чём же проблема?

А дело в том, что все три единицы зависят от совершенно разных природных явлений и не укладываются одна в другую целое число раз.

Лунный календарь

Начало новых суток и нового года определить трудно. А вот начало лунного месяца просто, достаточно посмотреть на Луну. Начало нового месяца определялось древними из наблюдений первого появления узкого серпа после новолуния. Поэтому древние цивилизации пользовались лунным месяцем как основной единицей измерения длительных промежутков времени.

Истинная продолжительность лунного месяца составляет в среднем 29 с половиной суток. Лунные месяцы были приняты разной продолжительности: в них попеременно получалось то 29, то 30 суток. Целое число лунных месяцев (12 месяцев) насчитывало 354 суток, а продолжительность солнечного года – полных 365 суток. Лунный год оказался короче солнечного на 11 суток, и их необходимо было привести в соответствие. Если этого не сделать, то начало года по лунному календарю со временем будет перемещаться по временам года. (зима, осень, лето, весна). К такому календарю невозможно привязать ни ведение сезонных работ, ни проведение ритуальных мероприятий, связанных с солнечным годовым циклом.

В разные времена эта задача решалась по-разному. Но подход к решению проблемы был един: в определённые годы в лунный календарь вставляли дополнительный месяц. Наиболее лучшее сближение лунного и солнечного календарей даёт 19-летний цикл, при котором в течение 19 солнечных лет по определённой системе в лунный календарь добавляются 7 дополнительных лунных месяцев. Длительность 19 солнечных лет отличается от длительности 235 лунных месяцев всего на 2 часа.

Для практического использования лунный календарь не очень-то удобен. Но в мусульманских странах он принят и в наши дни.

Солнечный календарь

Солнечный календарь появился позднее лунного, в Древнем Египте, там, где очень регулярны ежегодные разливы Нила. Египтяне заметили – начало разливов Нила близко совпадает с появлением над горизонтом самой яркой звезды – Сириус, по-египетски Сотис. Наблюдая Сотис, египтяте определили продолжительность солнечного года, равную полным 365 суткам. Год они поделили на 12 одинаковых месяцев по 30 суток в каждом. А пять лишних дней каждого года объявлялись праздниками в честь богов.

Но точная продолжительность солнечного года – 365.24…. суток. Каждые 4 года неучтённые 0.24 суток накапливались почти в полные сутки. Каждый период из четырёх лет наступал на сутки раньше, чем предыдущий. Жрецы знали, как можно исправить календарь, но не делали этого. Они считали благом, что Восход Сотис приходится попеременно на все 12 месяцев. Начало солнечного года, определённое по восходу звезды Сотис и начало года по календарю совпадали через 1460 лет. Такой день и такой год торжественно отмечались.

Календарь в древнем Риме

В древнем Риме календарь отличался редкостной путаницей. Все месяцы в этом календаре, за исключением последнего, фебруариуса, содержали счастливое нечётное число дней – либо 29, либо 31. В фебруариусе насчитывалось 28 дней. Всего в календарном году получалось 355 дней, на 10 дней меньше, чем следовало бы. Такой календарь нуждался в постоянных исправлениях, что было вменено в обязанность коллегии понтификов, членов верховной касты жрецов. Понтифики ликвидировали неувязки в календаре своей властью, добавляя в календарь дополнительные дни по своему разумению. Решения понтификов доводили до общего сведения глашатаи, которые объявляли о появлении дополнительных месяцев и начале новых лет. С календарными датами были связаны уплата налогов и процентов по ссудам, вступление в должности консулов и трибунов, даты праздников и другие события. Внося тем либо иным образом изменения в календарь, понтифики могли ускорить или отсрочить такие события.

Введение юлианского календаря

Конец произволу понтификов положил Юлий Цезарь. По совету александрийского астронома Созигена он произвёл реформу календаря, придав ему тот самый вид, в котором календарь и сохранился до наших дней. Новый римский календарь получил название юлианского. Юлианский календарь начал действовать с 1 января 45 года до н. э Год по юлианскому календарю содержал 365 дней, каждый четвёртый год был високосным. В такие годы в февраль добавлялся дополнительный день. Таким образом, средняя продолжительность юлианского года составляла 365 дней и 6 часов. Это близко к продолжительности года астрономического (365 дней, 5 часов, 48 минут, 46,1….. секунд), но всё же на 11 минут отличается от него.

Принятие юлианского календаря христианским миром

В 325 году состоялся первый Вселенский (Никейский) Собор Христианской Церкви, который утвердил юлианский календарь для использования его во всем христианском мире. При этом в юлианский календарь, строго ориентирующийся на Солнце, было введено движение Луны со сменой её фаз, то есть солнечный календарь был органично соединен с календарем лунным. За начало летоисчисления был принят год провозглашения Диоклетиана римским императором, 284 год по принятому ныне летоисчислению. День весеннего равноденствия по принятому календарю пришёлся на 21 марта. От этого дня рассчитывается дата главного христианского праздника – Пасхи.

Введение летоисчисления от рождества Христова

В 248 году эры Диоклетиана настоятель римского монастыря Дионисий Малый поставил вопрос, почему христиане ведут летоисчисление от воцарения яростного гонителя христиан. Каким-то образом он определил, что 248 год эры Диоклетиана соответствует 532 году от рождества Христова. Предложение вести счёт годам от рождества Христова сначала не привлекло к себе внимания. Лишь в ХVII веке началось внедрение такого летоисчисления во всём католическом мире. Наконец, в ХVIII веке дионисиево летоисчисление переняли учёные, и его употребление стало повсеместным. Годы стали считать от рождества Христова. Это и есть «наша эра».

Григорианский календарь

Юлианский год больше солнечного астрономического года на 11 минут. За 128 лет юлианский календарь на сутки отстаёт от природы. В ХVI веке за период, прошедший со времени Никейского собора день весеннего равноденствия отступил на 11 марта. В 1582 году папа римский Григорий ХIII утвердил проект календарной реформы. За 400 лет пропускаются 3 високосных года. Из «вековых» лет с двумя нулями на конце следует считать високосными лишь те, первые цифры которых без остатка делятся на 4. Следовательно, 2000 год високосный, а 2100 год високосным считаться не будет. Новый календарь получил название григорианского. Согласно декрету Григория ХIII вслед за 4 октября 1582 года наступило сразу 15 октября. В 1583 году день весеннего равноденствия снова пришёлся на 21марта. Григорианский календарь или новый стиль тоже имеет погрешность. Григорианский год на 26 секунд длиннее, чем следовало. Но смещение в одни сутки накопятся лишь за 3000 лет.

По каким календарям в России жили

На Руси в допетровское время был принят юлианский календарь со счётом лет по византийскому образцу «от сотворения мира». Пётр 1 ввёл в России старый стиль, юлианский календарь со счётом лет «от рождества Христова». Новый стиль или григорианский календарь был введён в нашей стране только в 1918 году. При этом вслед за 31 января насупило сразу 14 февраля. Только с этого времени даты происходящих событий по российскому календарю и по календарю западных стран стали совпадать.

ГБПОУ Колледж сферы услуг № 3

город Москва

по проведению практических работ по астрономии

Преподаватель: Шнырева Л.Н.

Москва

2016

Планирование и организация практических работ

Как известно, при выполнении наблюдений и практических работ серьезные затруднения возникают не только от неразработанности методики их проведения, недостатка оборудования, но и от того слишком жесткого бюджета времени, которым располагает учитель для выполнения программы.

Поэтому, чтобы выполнить определенный минимум работ, их нужно предварительно спланировать, т.е. определить перечень работ, наметить примерные сроки их выполнения, определить, какое оборудование для этого потребуется. Так как все их нельзя выполнить фронтально, то следует определить и характер каждой работы, будет ли это групповое занятие под руководством учителя, самостоятельное ли наблюдение или это задание отдельному звену, материалы которого потом будут использованы на уроке.

N п/п

Наименование практических работ

Сроки проведения

Характер выполнения работы

Знакомство с некоторыми созвездиями осеннего неба

Наблюдение видимого суточного вращения звездного неба

Первая неделя сентября

Самостоятельное наблюдение всеми учащимися

Наблюдение годичного изменения вида звездного неба

Сентябрь - Октябрь

Самостоятельное наблюдение отдельными звеньями (в порядке накопления фактического иллюстративного материала)

Наблюдение изменения полуденной высоты Солнца

В течение месяца 1 раз в неделю (Сентябрь-Октябрь)

Задание отдельным звеньям

Определение направления меридиана (полуденной линии), ориентирование по Солнцу и звездам

Вторая неделя сентября

Групповая работа под руководством учителя

Наблюдение за движением планет относительно звезд

С учетом вечерней или утренней видимости планет

Самостоятельное наблюдение (задание отдельным звеньям)

Наблюдение спутников Юпитера или колец Сатурна

То же

Задание отдельным звеньям. Наблюдение под руководством учителя или опытного лаборанта

Определение угловых и линейных размеров Солнца или Луны

Октябрь

Классная работа по вычислению линейных размеров светила. Для всех учащихся по результатам наблюдения одного звена

Определение географической широты места по высоте Солнца в кульминации

При изучении темы "Практические применения астрономии", октябрь - ноябрь

Совмещенная демонстрационная работа с теодолитом в составе всего класса

Проверка часов в истинный полдень

Определение географической долготы

Наблюдение за движением Луны и изменением ее фаз

При изучении темы "Физическая природа тел Солнечной системы", февраль-март

Самостоятельное наблюдение всеми учащимися. Наблюдение для всех учащихся под руководством учителя (работа проводится звеньями). Задание отдельным звеньям.

Наблюдение поверхности Луны в телескоп

Фотографирование Луны

Наблюдение солнечных пятен

При изучении темы "Солнце", март-апрель

Демонстрация и задание отдельным звеньям

Наблюдение солнечного спектра и отождествление фраунгоферовых линий

Для всех учащихся при выполнении физического практикума

Определение солнечной постоянной с помощью актинометра

17.

Наблюдение двойных звезд, звездных скоплений и туманностей. Знакомство с созвездиями весеннего неба

Апрель

Групповое наблюдение под руководством учителя

Видное место здесь занимают самостоятельные наблюдения учащихся. Они, во-первых, позволяют несколько разгрузить школьные занятия и во-вторых, что не менее важно, приучают школьников к регулярным наблюдениям за небом, учат их читать, как говорил Фламмарион, великую книгу природы, которая постоянно раскрыта над их головами.

Самостоятельные наблюдения учащихся имеют важное значение и что на эти наблюдения при изложении систематического курса необходимо по возможности опираться.

Чтобы способствовать накоплению необходимого на уроках наблюдательного материала, диссертантом использовалась и такая форма выполнения практических работ, как задание отдельным звеньям.

Проводя, например, наблюдение солнечных пятен, члены данного звена получают динамическую картину их развития, на которой обнаруживается и наличие осевого вращения Солнца. Такая иллюстрация при изложении материала на уроке представляет для учащихся больший интерес, чем статическая картина Солнца, взятая из учебника и изображающая какой-то один момент.

Точно также, последовательное фотографирование Луны, выполненное звеном, дает возможность отметить изменение ее фаз, рассмотреть характерные детали ее рельефа вблизи терминатора, заметить оптическую либрацию. Демонстрация полученных фотографий на уроке как и в предыдущем случае, помогает глубже проникнуть в существо излагаемых вопросов.

Практические работы по характеру необходимого оборудования можно разделить на 3 группы:

а) наблюдения невооруженным глазом,

б) наблюдения небесных тел с помощью телескопа,

в) измерения с помощью теодолита, простейших угломерных приборов и другого оборудования.

Если работы первой группы (наблюдение вводного неба, наблюдение за движением планет, Луны и др.) не встречают каких-либо затруднений и их выполняют все школьники или под руководством учителя или самостоятельно, то при выполнении наблюдений с телескопом возникают затруднения. Телескопов в школе, как правило, один-два, а учащихся много. Явившись на такие занятия всем классом, ученики толпятся и мешают друг другу. При такой организации наблюдений продолжительность пребывания у телескопа каждого школьника редко превышает одну минуту и необходимого впечатления от занятий он не получает. Затраченное им время расходуется не рационально.

Работа N 1. Наблюдение видимого суточного вращения звездного неба

I. По положению околополярных созвездий Малая Медведица и Большая Медведица

1. Провести наблюдение в течение одного вечера и отметить, как будет изменяться через каждые 2 часа положение созвездий М. Медведица и Б. Медведица (сделать 2-3 наблюдения).

2. Результаты наблюдений внести в таблицу (зарисовать), ориентируя созвездия относительно отвесной линии.

3. Сделать вывод из наблюдения:

а) где лежит центр вращения звездного неба;
б) в каком направлении происходит вращение;
в) на сколько градусов, примерно, поворачивается созвездие через 2 часа.

Пример оформления наблюдения.

Положение созвездий

Время наблюдения

22 часа

24 часа

II. По прохождению светил через поле зрения неподвижной оптической трубы

Оборудование : телескоп или теодолит, секундомер.

1. Навести трубу телескопа иди теодолита на какую-нибудь звезду, находящуюся вблизи небесного экватора (в осенние месяцы, например a Орла). Установить трубу по высоте так, чтобы звезда проходила поле зрения по диаметру.
2. Наблюдая видимое перемещение звезды, определить с помощью секундомера время прохождения ею поля зрения трубы .
3. Зная величину поля зрения (из паспорта или из справочников) и время, вычислить, с какой угловой скоростью вращается звездное небо (на сколько градусов за каждый час).
4. Определить, в каком направлении вращается звездное небо, учитывая, что трубы с астрономическим окуляром дают обратное изображение.

Работа N 2. Наблюдение годичного изменения вида звездного неба

1. Наблюдая 1 раз в месяц в один и тот же час, установить, как изменяется положение созвездий Большой и Малой Медведиц, а также положение созвездий в южной стороне неба (провести 2-3 наблюдения).

2. Результаты наблюдений околополярных созвездий внести в таблицу, зарисовывая положение созвездий как и в работе N 1.

3.Сделать вывод из наблюдений.

а) остается ли неизменным положение созвездий в один и тот же час через месяц;
б) в каком направлении происходит перемещение (вращение) околополярных созвездий и на сколько градусов за месяц;
в) как изменяется положение созвездий в южной стороне неба; в каком направлении они сдвигаются.

Пример оформления наблюдения околополярных созвездий

Положение созвездий

Время наблюдения

Методические замечания к проведению работ N 1 и N 2

1. Обе работы даются учащимся для самостоятельного выполнения сразу же после проведения первого практического занятия по ознакомлению с основными созвездиями осеннего неба, где они вместе с учителем отмечают первое положение созвездий.

Выполняя эти работы, учащиеся убеждаются, что суточное вращение звездного неба происходит против часовой стрелки с угловой скоростью 15њ в час, что через месяц в этот же час положение созвездий изменяется (они повернулись против часовой стрелки примерно на 30њ) и что в данное положение они приходят на 2 часа раньше.

Наблюдения в это же время за созвездиями в южной стороне неба показывают, что через месяц созвездия заметно сдвигаются к западу.

2. Для быстроты нанесения созвездий в работах N 1 и 2 учащиеся должны иметь готовый шаблон этих созвездий, сколотый с карты или с рисунка N 5 школьного учебника астрономии. Прикалывая шаблон в точке a (Полярная) на вертикальную линию, поворачивают его, пока линия "a - b" М. Медведицы не займет соответствующее положение относительно отвесной линии. Затем переносят созвездия с шаблона на рисунок.

3. Наблюдение суточного вращения неба при помощи телескопа является более быстрым. Однако при астрономическом окуляре учащиеся воспринимают движение звездного неба в обратном направлении, что требует дополнительных разъяснений.

Для качественной оценки вращения южной стороны звездного неба без зрительной трубы можно рекомендовать такой способ. Встать на некотором расстоянии от вертикально поставленного шеста, или хорошо видимой нити отвеса, проектируя шест или нить вблизи звезды. И уже через 3-4 мин. будет хорошо заметно перемещение звезды на Запад.

4. Изменение положения созвездий в южной стороне неба (работа N 2) можно установить по смещению звезд от меридиана примерно через месяц. В качестве объекта наблюдения можно взять созвездие Орла. Имея направление меридиана, отмечают в начале сентября (примерно в 20 часов) момент кульминации звезды Альтаир (a Орла).

Через месяц, в тот же самый час, проводят второе наблюдение и с помощью угломерных инструментов оценивают, на сколько градусов сместилась звезда к западу от меридиана (оно будет около 30њ).

С помощью теодолита смещение звезды к западу можно заметить гораздо раньше, так как оно составляет около 1њ в сутки.

Работа N 3. Наблюдение за движением планет среди звезд

1. Пользуясь Астрономическим календарем на данный год, подобрать удобную для наблюдения планету.

2. Выбрать одну из сезонных карт или карту экваториального пояса звездного неба, вычертить в крупном масштабе необходимый участок неба, нанеся наиболее яркие звезды и отметить положение планеты относительно этих звезд с промежутком в 5-7 дней.

3. Наблюдения закончить, как только достаточно хорошо обнаружится изменение положения планеты относительно выбранных звезд.

Методические замечания

1. Видимое перемещение планет среди звезд изучается в начале учебного года. Однако работу по наблюдению планет следует проводить в зависимости от условий их видимости. Пользуясь сведениями из астрономического календаря, учитель выбирает наиболее благоприятный период, в течение которого можно наблюдать перемещение планет. Эти сведения желательно иметь в справочном материале астрономического уголка.

2. При наблюдениях Венеры уже через неделю бывает заметно ее перемещение среди звезд. К тому же, если она проходит вблизи заметных звезд, то изменение ее положения обнаруживается и через меньший промежуток времени, так как ее суточное перемещение в некоторые периоды составляет более 1˚.
Также легко заметить и изменение положения Марса.
Особый интерес представляют наблюдения перемещения планет вблизи стояний, когда они меняют прямое движение на попятное. Здесь учащиеся наглядно убеждаются в петлеобразном движении планет, о котором они узнают (или узнали) на уроках. Периоды для таких наблюдений легко подобрать, пользуясь Школьным астрономическим календарем.

3. Для более точного нанесения положения планет на звездную карту можно рекомендовать способ, предложенный М.М. Дагаевым . Он состоит в том, что в соответствии с координатной сеткой звездной карты, куда наносится положение планет, изготовляется на легкой рамке подобная же сетка из ниток. Держа эту сетку перед глазами на определенном расстоянии (удобно на расстоянии 40 см) наблюдают положение планет.
Если квадраты координатной сетки на карте будут иметь сторону 5˚, то нитки на прямоугольной рамке должны образовывать квадраты со стороной 3,5 см, чтобы при проектировании их на звездное небо (при расстоянии 40 см от глаза) они также соответствовали 5˚.

Работа N 4. Определение географической широты места

I. По высоте Солнца в полдень

1. За несколько минут до наступления истинного полудня установить теодолит в плоскости меридиана (например, по азимуту земного предмета, как указано в ). Время наступления полудня вычислить заранее способом, указанным в .

2. С наступлением момента полудня или вблизи него измерить высоту нижнего края диска (фактически верхнего, так как труба дает обратное изображение). Исправить найденную высоту на величину радиуса Солнца (16"). Положение диска относительно перекрестия доказано на рисунке 56.

3. Вычислить широту места, пользуясь зависимостью:
j = 90 – h + d

Пример вычислений.

Дата наблюдения - 11 октября 1961 г.
Высота нижнего края диска по 1 нониусу 27˚58"
Радиус Солнца 16"
Высота центра Солнца 27˚42"
Склонение Солнца - 6˚57
Широта места j = 90 – h + d = 90˚ - 27˚42" - 6˚57 = 55њ21"

II. По высоте Полярной звезды

1. Пользуясь теодолитом, эклиметром или школьным угломером, измерить высоту Полярной звезды над горизонтом. Это и будет приближенное значение широты с ошибкой около 1˚.

2. Для более точного определения широты с помощью теодолита надо в полученное значение высоты Полярной звезды ввести алгебраическую сумму поправок, учитывающую отклонение ее от полюса мира. Поправки обозначаются цифрами I, II, III и даются в Астрономическом календаре - ежегоднике в разделе "К наблюдениям Полярной".

Широта с учетом поправок вычисляется по формуле: j = h – (I + II + III)

Если учесть, что величина I изменяется в пределах от - 56" до + 56" , а сумма величин II + III не превышает 2", то в измеренную величину высоты можно вводить только поправку I. При этой значение широты получится с ошибкой, не превышающей 2", что для школьных измерений вполне достаточно (пример введения поправки приводится ниже).

Методические замечания

I. При отсутствии теодолита высоту Солнца в полдень можно приближенно определить любым из способов, указанных в , или (при недостатке времени) воспользоваться одним из результатов этой работы.

2. Точнее, чем по Солнцу, можно определить широту по высоте звезды в кульминации с учетом рефракции. В этой случае географическая широта определится по формуле:

j = 90 – h + d + R,
где R - астрономическая рефракция .

3. Для нахождения поправок к высоте Полярной звезды необходимо знать местное звездное время в момент наблюдения. Для его определения надо по выверенный по радиосигналам часам отметить сначала декретное время, затем местное среднее время:

Здесь - номер часового пояса, - долгота места, выраженная в часовой мере.

Местное звездное время определяется по формуле

где - звездное время в среднюю гринвичскую полночь (оно дается в Астрономическом календаре в разделе "Эфемериды Солнца").

Пример. Пусть требуется определить широту места в пункте с долготой l = 3ч 55м (IV пояс). Высота Полярной звезды, измеренная в 21ч 15м по декретному времени 12 октября 1964 г, оказалась равной 51˚26" . Определим местное среднее время в момент наблюдения:

Т= 21 ч 15 м - (4 ч – 3 ч 55 м ) – 1 ч = 20 ч 10 м .

Из эфемерид Солнца находим S 0 :

S 0 = 1 ч 22 м 23 с » 1 ч 22 м

Местное звездное время, соответствующее моменту наблюдения Полярной звезды равно:

s = 1 ч 22 м + 20 ч 10 м = 21 ч 32 Здесь не учтена поправка 9˚,86∙(Т- l), которая никогда не бывает больше 4 мин. К тому же, если не требуется особая точность измерений, то можно в эту формулу вместо Т подставлять T g . При этом ошибка в определении звездного времени не будет превышать ± 30 мин, а ошибка в определении широты составит не более 5" - 6" .

Работа N 5. Наблюдение перемещения Луны относительно звезд
и изменения ее фаз

1. Пользуясь астрономическим календарем, выбрать удобный для наблюдений Луны период (достаточно от новолуния до полнолуния).

2. В течение этого периода несколько раз произвести зарисовку лунных фаз и определить положение Луны на небосводе относительно ярких звезд и относительно сторон горизонта.
Результаты наблюдений занести в таблицу .

Дата и час наблюдения

Фаза Луны и возраст в днях

Положение Луны на небосводе относительно горизонта

3. При наличии карт экваториального пояса звездного неба, нанести на карту положения Луны за этот промежуток времени, пользуясь координатами Луны, приведенными в Астрономическом календаре.

4. Сделать вывод из наблюдений.
а) В какой направлении относительно звезд перемещается Луна с востока на запад? С запада на восток?
б) В какую сторону обращен выпуклостью серп молодой Луны, к востоку или западу?

Методические замечания

1. Главное в этой работе - качественно отметить характер движения Луны и изменение ее фаз. Поэтому достаточно провести 3-4 наблюдения с интервалом в 2-3 дня.

2. Учитывая неудобства в проведении наблюдений после полнолуния (из-за позднего восхода Луны), в работе предусматривается проведение наблюдений только половины лунного цикла от новолуния до полнолуния.

3. При зарисовке лунных фаз надо обращать внимание на то, что суточное изменение положения терминатора в первые дни после новолуния и перед полнолунием значительно меньше, чем вблизи первой четверти. Это объясняется явлением перспективы к краям диска.

Астрономические основы календаря 1. Сутки как одна из основных единиц измерения времени

Вращение Земли и видимое движение звездного неба . Основная величина для измерения времени связана с периодом полного оборота земного шара вокруг своей оси. До недавнего времени считалось, что вращение Земли происходит совершенно равномерно. Однако сейчас в этом вращении обнаружились некоторые неравномерности, но они столь малы, что не имеют значения для построения календаря.

Находясь на поверхности Земли и участвуя вместе с нею в ее вращательном движении, мы не ощущаем его. О вращении земного шара вокруг оси мы судим лишь по тем видимым явлениям, которые с ним связаны. Следствием суточного вращения Земли является, например, видимое движение небесного свода со всеми находящимися на нем светилами: звездами, планетами, Солнцем, Луной и т. д.

В наши дни для определения продолжительности одного оборота земного шара можно воспользоваться - специальным телескопом - пассажным инструментом, оптическая ось трубы которого вращается строго в одной плоскости - плоскости меридиана данного места, проходящей через точки юга и севера. Пересечение звездой меридиана называется верхней кульминацией.

Звездные сутки . Промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями звезды называется звездными сутками. Более точное определение звездных суток такое: это промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия. Они представляют собой одну из основных единиц измерения времени, так как продолжительность их остается неизменной.

Звездные сутки делятся на 24 звездных часа, каждый час - на 60 звездных минут, каждая минута - на 60 звездных секунд. Звездные часы, минуты и секунды отсчитываются на звездных часах, которые имеются в каждой астрономической обсерватории и всегда показывают звездное время.

Пользоваться в повседневной жизни такими часами неудобно, так как один и тот же звездный час в течение года приходится на различное время солнечных суток. Жизнь природы, а вместе с ней вся трудовая деятельность людей, связана не с движением звезд, а со сменой дня и ночи, т. е. с суточным движением Солнца. Поэтому в повседневной жизни мы пользуемся не звездным временем, а солнечным. Понятие солнечного времени значительно сложнее понятия звездного времени. Прежде всего надо ясно представить себе видимое движение Солнца.

2. Видимое годовое движение Солнца

Эклиптика . Наблюдая из ночи в ночь за звездным небом, можно заметить, что в каждую последующую полночь кульминируют все новые и новые звезды. Это объясняется тем, что вследствие годового движения земного шара по орбите происходит движение Солнца среди звезд. Оно совершается в том же направлении, в каком вращается Земля, т. е. с запада на восток. Путь видимого движения Солнца среди звезд называется эклиптикой. Он представляет собой на небесной сфере большой круг, плоскость которого наклонена к плоскости небесного экватора под углом 23°27" и пересекается с небесным экватором в двух точках. Это точки весеннего и осеннего равноденствий. В первой из них Солнце бывает около 21 марта, когда оно переходит из южного небесного полушария в северное. Во второй точке оно находится около 23 сентября, когда переходит из северного полушария в южное.

Зодиакальные созвездия . Двигаясь по эклиптике, Солнце в течение года последовательно перемещается среди следующих 12 созвездий, расположенных вдоль эклиптики и составляющих пояс зодиака (рис. 3):

Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог и Водолей. (Строго говоря, Солнце проходит и через 13-е созвездие - Змееносец. Это созвездие было бы даже более правильно считать зодиакальным, чем такое созвездие, как Скорпион, в котором Солнце находится менее продолжительное время, чем в каждом из остальных созвездий.) Эти созвездия, названные зодиакальными, свое общее название получили от греческого слова «зоон» - животное, так как многие из них еще в глубокой древности были названы именами животных.

В каждом из зодиакальных созвездий Солнце бывает в среднем около месяца. Поэтому еще в древности каждому месяцу соответствовал определенный знак зодиака. Март, например, был обозначен знаком Овна, так как в этом созвездии около двух тысяч лет назад находилась точка весеннего равноденствия и, следовательно, Солнце в марте проходило это созвездие.

На рис. 3 видно, что когда Земля переместится по своей орбите и перейдет из положения III (март) в положение IV (апрель), то Солнце перейдет из созвездия Овна в созвездие Тельца, а когда Земля окажется в положении V (май), то Солнце из созвездия Тельца переместится в созвездие Близнецов и т. д.

Однако точка весеннего равноденствия не сохраняет неизменного положения на небесной сфере. Ее перемещение, открытое еще во II в. до н. э. греческим ученым Гиппархом, получило название прецессии, т. е. предварения равноденствия. Оно вызывается следующей причиной. Земля имеет форму не шара, а сфероида, сплюснутого у полюсов. На разные части сфероидальной Земли по-разному действуют силы притяжения от Солнца и Луны. Эти силы приводят к тому, что при одновременном вращении Земли и движении ее вокруг Солнца ось вращения Земли описывает конус около перпендикуляра к плоскости орбиты. Вследствие этого полюсы мира перемещаются среди звезд по малому кругу с центром в полюсе эклиптики, находясь от него на расстоянии около 23 1 / 2 ° .

Вследствие прецессии точка весеннего равноденствия перемещается вдоль эклиптики к западу, т. е. навстречу видимому движению Солнца, на величину 50",3 в год. Поэтому полный круг она сделает примерно за 26 000 лет. По этой же причине северный полюс мира, находящийся в наше время вблизи Полярной звезды, 4000 лет назад находился вблизи a Дракона, а через 12 000 лет будет вблизи Веги ( a Лиры).

Рис. 5. Древний арабский зодиак.

Вследствие прецессии точка весеннего равноденствия за последние две тысячи лет переместилась вдоль эклиптики почти на 30° и перешла из созвездия Овна в созвездие Рыб. В наше время Солнце бывает в созвездии Овна не в марте, а в апреле, в Тельце - не в апреле, а в мае и т. д.

Помещенные на рис. 3 рядом с названиями созвездий знаки представляют собою остатки изображений символических фигур созвездий, которыми они обозначались. Зодиакальные созвездия были хорошо известны древним астрономам. У многих народов древности находят их изображения. Так, на рис. 5 показан древний арабский зодиак.

3. Солнечные сутки и солнечное время

Истинные солнечные сутки. Если с помощью пассажного инструмента наблюдать не звезды, а Солнце и ежедневно отмечать время прохождения центра солнечного диска через меридиан, т. е. момент его верхней кульминации, то можно обнаружить, что промежуток времени между двумя верхними кульминациями центра солнечного диска, который называется истинными солнечными сутками, всегда оказывается длиннее звездных суток в среднем на 3 мин. 56 сек., или приблизительно на 4 мин. Это происходит от того, что Земля, обращаясь вокруг Солнца, совершает полный оборот вокруг него в течение года, т. е. приблизительно за 365 с четвертью суток. Отражая это движение Земли, Солнце за одни сутки перемещается примерно на 1/365 своего годового пути, или на величину около одного градуса, что соответствует четырем минутам времени.

Однако в отличие от звездных суток истинные солнечные сутки периодически меняют свою продолжительность. Это вызывается двумя причинами: во-первых, наклоном плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора, во-вторых, эллиптической формой орбиты Земли.

Когда Земля находится на участке эллипса, расположенном ближе к Солнцу, то она движется быстрее; через полгода Земля окажется в противоположной части эллипса и будет перемещаться по орбите медленнее. Неравномерное движение Земли по своей орбите вызывает неравномерное видимое передвижение Солнца по небесной сфере: в разное время года Солнце перемещается с различной скоростью. Поэтому продолжительность истинных солнечных суток постоянно меняется. Так, например, 23 декабря, когда истинные сутки наиболее длинные, они на 51 сек. продолжительнее, чем 16 сентября, когда они всего короче.

Средние солнечные сутки . Вследствие неравномерности истинных солнечных суток пользоваться ими в качестве единицы для измерения времени неудобно. Об этом хорошо знали около трехсот лет назад парижские часовщики, когда писали па своем цеховом гербе: «Солнце показывает время обманчиво».

Все наши часы - наручные, стенные, карманные и другие - отрегулированы не по движению истинного Солнца, а по движению воображаемой точки, которая в течение года совершает один полный оборот вокруг Земли за такое же время, как и Солнце, но перемещается при этом по небесному экватору и совершенно равномерно. Называется такая точка средним солнцем.

Момент прохождения среднего солнца через меридиан называют средним полднем, а промежуток времени между двумя последовательными средними полднями - средними солнечными сутками. Продолжительность их всегда одинакова. Их делят на 24 часа, каждый час среднего солнечного времени в свою очередь делится на 60 минут, а каждая минута - на 60 секунд среднего солнечного времени.

Именно средние солнечные сутки, а не звездные сутки являются одной из основных единиц измерения времени, положенной в основу современного календаря. Разность между средним солнечным временем и истинным временем в один и тот же момент называется уравнением времени.

4. Смена времен года

Видимое движение Солнца . В основе современного календаря лежит периодическая смена времен года. Мы уже знаем, что Солнце движется по эклиптике и в дни весеннего (около 21 марта) и осеннего (около 23 сентября) равноденствий пересекает небесный экватор. Так как плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного экватора под углом 23°27", то Солнце может отойти от экватора не больше чем на этот угол. Такое положение Солнца наступает около 22 июня, в день летнего солнцестояния, который и принимается за начало астрономического лета в северном полушарии, и около 22 декабря, в день зимнего солнцестояния, когда в северном полушарии наступает астрономическая зима.

Наклон земной оси . Ось вращения земного шара наклонена к плоскости орбиты Земли на угол 66°33". При движении Земли вокруг Солнца ось вращения земного шара остается параллельной самой себе. В дни равноденствий Солнце освещает в одинаковой мере оба полушария Земли и на всем земном шаре день равен ночи. В остальное время эти полушария освещаются по-разному. Летом северное полушарие освещается больше, чем южное, па Северном полюсе стоит непрерывный день и в течение полугода светит незаходящее Солнце, а в это же время на Южном полюсе, в Антарктике, стоит полярная ночь. Таким образом, наклон оси земного шара к плоскости орбиты Земли в сочетании с годовым движением Земли вокруг Солнца является причиной смены времен года.

Изменение полуденной высоты Солнца . В результате перемещения по эклиптике Солнце ежедневно меняет точки восхода и захода, а также свою полуденную высоту. Так, на широте Петербурга в день зимнего солнцестояния, т. е. около 22 декабря, Солнце восходит на юго-востоке, в полдень достигает небесного меридиана на высоте всего 6°,5 и заходит на юго-западе. Этот день в Петербурге самый короткий в году - он длится всего 5 час. 54 мин.

На следующий день Солнце взойдет уже несколько восточное, в полдень поднимется немного выше вчерашнего, а зайдет несколько западнее. Так будет продолжаться до дня весеннего равноденствия, наступающего около 21 марта. В этот день Солнце взойдет точно в точке востока, а высота его увеличится на 23°,5 по сравнению с полуденной высотой в день зимнего солнцестояния, т. е. будет равна 30°. Затем Солнце начнет опускаться и зайдет точно в точке запада. В этот день ровно половину своего видимого пути Солнце совершит над горизонтом, а другую половину - под ним. Поэтому день будет равен ночи.

После весеннего равноденствия точки восхода и захода Солнца продолжают смещаться к северу, а полуденная высота - увеличивается. Так происходит до дня летнего солнцестояния, когда Солнце восходит на северо-востоке и заходит на северо-западе. Полуденная высота Солнца увеличится еще на 23",5 и будет равна в Петербурге около 53°,5.

Затем Солнце, продолжая свой путь по эклиптике, с каждым днем опускается все ниже, и дневной путь его укорачивается. Около 23 сентября день вновь равен ночи. В дальнейшем полуденное Солнце продолжает опускаться все ниже, дни в нашем полушарии укорачиваются, пока вновь не настанет зимнее солнцестояние.

Видимое движение Солнца и связанная с ними смена времен года были хорошо известны древним наблюдателям. Необходимость предсказывать наступление того или иного времени года послужила толчком к созданию первых календарей, основанных на движении Солнца.

5. Астрономические основы календаря

Мы уже знаем, что в основе всякого календаря лежат астрономические явления: смена дня и ночи, изменение лунных фаз и смена времен года. Эти явления дают три основные единицы измерения времени, лежащие в основе любой календарной системы, а именно: солнечные сутки, лунный месяц и солнечный год. Принимая средние солнечные сутки за величину постоянную, установим продолжительность лунного месяца и солнечного года. На протяжении всей истории астрономии продолжительность этих единиц измерения времени все время уточнялась.

Синодический месяц . В основе лунных календарей лежит синодический месяц - промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны. Первоначально, как уже известно, он определялся в 30 суток. Позже было установлено, что в лунном месяце 29,5 суток. В настоящее время средняя продолжительность синодического месяца принимается равной 29,530588 средних солнечных суток, или 29 суткам 12 часам 44 минутам 2,8 секунды среднего солнечного времени.

Тропический год . Исключительно важное значение имело постепенное уточнение продолжительности солнечного года. В первых календарных системах год содержал 360 суток. Древние египтяне и китайцы около пяти тысяч лет назад определили длину солнечного года в 365 суток, а за несколько столетий до нашей эры как в Египте, так и в Китае продолжительность года была установлена в 365,25суток.

В основу современного календаря положен тропический год - промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия.

Определением точного значения величины тропического года занимались такие выдающиеся ученые, как П. Лаплас (1749-1827) в 1802 г., Ф. Бессель (1784-1846) в 1828 г., П. Ганзен (1795-1874) в 1853 г., У. Леверье (1811-1877) в 1858 г., и некоторые другие.

Когда в 1899 г. по инициативе Д. И. Менделеева (1834-1907) при Русском астрономическом обществе была образована комиссия по реформе существовавшего тогда в России юлианского календаря, великий ученый решил, что для успешной работы комиссии прежде всего надо знать точную длину тропического года. Для этого Д. И. Менделеев обратился к выдающемуся американскому астроному С. Ньюкому (1835-1909), который прислал ему обстоятельный ответ и приложил к нему составленную им таблицу величин тропического года для различных эпох:

Эта таблица показывает, что величина тропического года очень медленно изменяется. В нашу эпоху она уменьшается в каждое столетие на 0,54 секунды.

Для определения продолжительности тропического года С. Ньюком предложил общую формулу:

Т == 365,24219879 - 0,0000000614 (t - 1900),

где t - порядковое число года.

В октябре 1960 г. в Париже состоялась XI Генеральная конференция по мерам и весам, на которой была принята единая международная система единиц (СИ) и утверждено новое определение секунды как основной единицы времени, рекомендованное IX конгрессом Международного астрономического союза (Дублин, 1955 г.).

В соответствии с принятым решением эфемеридная секунда определяется как 1/31556925,9747 часть тропического года для начала 1900 г. Отсюда легко определить величину тропического года:

Т ==- 365 дней 5 час. 48 мин. 45,9747 сек.

или Т = 365,242199 суток.

Для календарных целей такая высокая точность не требуется. Поэтому, округляя до пятого десятичного знака, получим

Т == 365,24220 суток.

Такое округление величины тропического года дает ошибку в одни сутки за 100 000 лет. Поэтому принятая нами величина вполне может быть положена в основание всех календарных расчетов.

Итак, ни синодический месяц, ни тропический год не содержат целого числа средних солнечных суток и, следовательно, все эти три величины несоизмеримы. Это значит, что невозможно достаточно просто выразить одну из этих величин через другую, т. е. нельзя подобрать некоторое целое число солнечных годов, в которых содержалось бы целое число лунных месяцев и целое число средних солнечных суток. Именно этим объясняется вся сложность календарной проблемы и вся та путаница, которая в течение многих тысячелетий царила в вопросе счисления больших промежутков времени.

Три рода календарей . Стремление хотя бы до некоторой степени согласовать между собой сутки, месяц и год привело к тому, что в разные эпохи были созданы три рода календарей: солнечные, основанные на движении Солнца, в которых стремились согласовать между собою сутки и год; лунные (основанные па движении Луны) целью которых являлось согласование суток и лунного месяца; наконец, лунно-солнечные, в которых были сделаны попытки согласовать между собою все три единицы времени.

В настоящее время почти все страны мира пользуются солнечным календарем. Лунный календарь играл большую роль в древних религиях. Он сохранился и до настоящего времени в некоторых восточных странах, исповедующих мусульманскую религию. В нем месяцы имеют по 29 и 30 дней, причем количество дней меняется с таким расчетом, чтобы первое число каждого следующего месяца совпадало с появления на небе «нового месяца». Годы лунного календаря содержат попеременно 354 и 355 дней. Таким образом, лунный год на 10-12 дней короче солнечного года.

Лунно-солнечный календарь применяется в еврейской религии для расчета религиозных праздников, а также в государстве Израиль. Он отличается особой сложностью. Год в нем содержит 12 лунных месяцев, состоящих то из 29, то из 30 дней, но для учета движения Солнца периодически вводятся «високосные годы», содержащие добавочный, тринадцатый месяц. Простые, т. е. двенадцатимесячные годы, состоят из 353, 354 или 355 дней, а високосные, т. е. тринадцатимесячные, имеют по 383, 384 или 385 дней. Этим достигается то, что первое число каждого месяца почти точно совпадает с новолунием.

→ Календарь

Один сугубо отрицательный герой романа Ю.Семенова «Семнадцать мгновений весны» сказал как-то другому столь же отрицательному герою, что каждое утро смотрит на календарь. Действительно, многие люди начинают день с того, что смотрят на календарь. Никакие наши планы не обходятся без изучения этой таблицы с цифрами. Но многие ли знают, почему календарь именно такой? Почему во всех месяцах, кроме февраля постоянное, но неравное число дней? Почему в феврале их то 28, то 29? Почему мы празднуем некоторые праздники дважды, Новый год и Старый Новый год? Откуда, наконец, взялось само слово «календарь»?

Давным-давно человек заметил цикличность многих явлений природы. Солнце, поднявшись над горизонтом, не остается висеть над головой, а опускается на западной стороне неба, чтобы вновь подняться через какое-то время на востоке. То же происходит с Луной. Долгие теплые летние дни сменяются короткими и холодными зимними, и обратно. Наблюдаемые в природе периодические явления послужили основой для счета времени.

Какие периоды наиболее популярны? Прежде всего, это сутки, определяемые сменой дня и ночи. Сейчас нам известно, что смена эта обусловлена вращением Земли вокруг своей оси. Об этом вращении и связанном с ним измерении времени я более подробно расскажу отдельно. Для исчисления больших промежутков времени сутки малопригодны, как неудобны сантиметры для измерения расстояния между городами. Нужна бoльшая единица. Таковыми стали период смены фаз Луны – месяц, и период смены сезонов – год. Месяц обусловлен вращением Луны вокруг Земли, а год – вращением Земли вокруг Солнца. Разумеется, мелкие и крупные единицы нужно было соотнести друг с другом, т.е. привести в единую систему. Такая система, а также правила ее применения для измерения большим промежутков времени, стала называться календарем.

Слово «календарь» имеет экономическое происхождение. В Древнем Риме год делился на десять месяцев. Первый день каждого месяца назвался календами, от слова «calendarium» – долговая книга. В этот день должники обязаны были платить проценты по долгам. То же слово дало название системе счета времени. Интересно, что римляне считали дни обратным счетом, как студенты до сессии. «Когда это было?» - Спрашивал римлянин, и получал ответ: «За шесть дней до мартовских календ». В греческом календаре календ не было, поэтому расхожее выражение «до греческих календ» означает просто «никогда».

Период обращения Земли вокруг Солнца был определен еще в древности. Тогда же было установлено, что год содержит нецелое число суток. Современное значение продолжительности года – 365,2422 средних солнечных суток. Очевидно, пользоваться в хронологических целях таким годом неудобно. Но если положить календарный год равным, скажем, 365 дней, то скоро мы увидим, что сезоны «убегают» от календаря. Если первого марта когда-то начиналась весна, то менее чем за четыреста лет эта дата придется на середину зимы. Еще большие неудобства. Решить проблему можно, если сделать в разные годы разное число дней, а дни эти распределить таким образом, чтобы в среднем за большое число лет продолжительность календарного года была близка к астрономическому.

Я все время говорю про год. Но в основе календаря может лежать и меньшая единица – месяц. Так было принято в арабских странах. Так принято в некоторых этих странах и сейчас, например, в Саудовской Аравии. И не стоит называть лунный календарь мусульманским. Он возник задолго до появления ислама. Календарь назван лунным, так как основной его период – смена фаз Луны (синодический месяц). От новолуния до новолуния проходит в среднем 29,53058812 суток. Я сказал «в среднем», так как этот период испытывает небольшие вариации, вызванные неравномерностью движения Луны по орбите. Опять получаем ту же проблему: это число нецелое. Значит, лунный календарь также будет содержать разное число дней в разных периодах, а его создатель должен выбрать такое чередование месяцев, чтобы в среднем за много циклов продолжительность календарного месяца приближалась к астрономическому прообразу. Задача эта чисто арифметическая. Сейчас мы рассмотрим некоторые решения этой проблемы, найденные в разное время разными людьми. Начнем с лунного календаря, но основное внимание уделим применяемому в Европе солнечному.

Для рассмотрения календарной проблемы с достаточной точностью можно принять синодический месяц равным 29,53059 средних солнечных суток. Поэтому календарный месяц будет содержать либо 29, либо 30 суток. Продолжительность лунного календарного года тогда получится равной 12*29,53059 = 354,36706 суток. Можно принять, что год состоит из 354 суток: из шести полных месяцев по 30 дней и шести пустых по 29. А чтобы начало месяца как можно точнее совпадало с новолунием, эти месяцы должны чередоваться. Например, все нечетные месяцы будут по 30 дней, а четные – по 29. Однако, календарный год оказывается на 0,36706 суток короче астрономического, состоящего из 12 синодических месяцев. За три года ошибка составит уже больше суток. Таким образом, уже в четвертом от начала счета году новолуния будут приходиться не на первые, а на вторые сутки месяцев, через восемь лет – не третьи и т.д. А это значит, что календарь надо время от времени исправлять: примерно каждые три года делать вставку одного дня. Обычный год в 354 дня тогда можно назвать простым, а в 355 дней – продолженным, или високосным (термин происходит от латинского bis sextum – второй шестой, дополнительный день в римском календаре помещали после шестого дня до мартовских календ). Мы приходим таким образом к следующей задаче построения лунного календаря: найти такой порядок чередования простых и високосных лунных годов, чтобы начало каждого календарного месяца не отодвигалось заметно от новолуния. Ее решение начинается с поиска такого целого числа лунных лет, за которое набегает какое-то целое (точнее, почти целое) число вставных дней. Это легко сделать с помощью подходящих дробей. Я не буду здесь приводить подробные математические выкладки. Их можно найти в книге Климишина в списке в конце статьи. Сообщу лишь результаты. Дробную часть лунного года 0,36706 суток можно записать в виде простой дроби 36706/100000. Идеальный вариант – распределить 36706 «лишних» дней среди 100000 календарных лет. Но на такой долгий период строить календарь никто не решился. На практике пользовались такими приближениями к числу 0,36706: 3/8 и 11/30. В первом случае на протяжении восьми лет делается вставка трех дней. За восьмилетний календарный цикл остается ошибка в -0,0635 дней. Во втором случае за 30 лет добавляется 11 вставных дней. Остается ошибка 0,0118 суток за цикл, что дает сдвиг на один день вперед за 1/0,0118?30 ? 2500 лунных лет. Первый цикл из-за географического района применения получил название «турецкий», второй по той же причине – «арабский». Имена людей, их предложивших, к сожалению, за давностью лет утеряны.

Перейдем теперь к солнечному календарю. В его основе – тропический год, т.е. период обращения Земли по орбите относительно точки весеннего равноденствия. Именно этот период определяет смену сезонов. Он равен 365,24220 средних солнечных суток. Очевидно, календарный год будет содержать либо 365, либо 366 дней. Для распределения вставных лет по календарному циклу следует приблизить дробь 0,24220 какой-нибудь простой дробью с небольшим знаменателем. При этом, как и в случае лунного календаря, знаменатель определяет длительность цикла в годах, а числитель – число вставных дней. Среди возможных вариантов в разное время предлагались такие: 1/4, 8/33, 31/128, 97/400. Первый вариант содержит один продолженный год на три обычных и называется юлианским календарем. Он был введен в употребление римским императором Юлием Цезарем по предложению александрийского философа Созигена. Ошибка юлианского календаря составляет 0,0078 суток в год, что приводит к разнице в одни сутки за 128 лет.

Цикл в 33 лет с 8 високосными годами разработал персидский ученый, поэт и государственный деятель Омар Хайям (ок. 1048-1123). Он же ввел его своей властью в Персии в 1079 году. Только в XIX в. почти современный Иран отказался от него в пользу лунного календаря. Високосными годами в персидском календаре были 3-й, 7-й, 11-й, 15-й, 20-й, 24-й, 28-й и 32-й годы цикла. Период в 128 лет с 31 ставным днем предложил в 1864 году немецкий астроном Медлер, профессор Дерптского университета. Этот проект никогда не обсуждался на государственном уровне.

Больше повезло проекту итальянца Луиджи Лиллио (1520-1576). Для исправления большой ошибки юлианского календаря (1 день за 128 лет) он предложил простое правило, о котором я скажу ниже. Проект был представлен Папе Григорию XIII, им одобрен и введен в действие во всех католических странах в 1582 году. По имени Папы календарь стал называться григорианским. Он оказался столь удобным из-за простых правил чередования лет, что в настоящее время стал применяться повсеместно. В соответствии с величиной дробной части года 97/400 = 0,2425, ошибка в один день накапливается за 1/(0,2425-0,2422) = 3333 года.

Рассмотрим подробнее этот календарь, раз уж мы пользуемся именно им. Расскажу прежде о его истории. Волею императора Юлия Цезаря (100-44 гг. до н.э.) с 46 г. до н.э. во всей Римской империи применялся юлианский календарь. Кроме того, что через каждые три года по 365 дней добавлялся один високосный год, в календаре использовался отличный от традиционного римского счет дней и месяцев. Каждый нечетный месяц содержал 31 день, каждый четный – 30 дней. Февраль в простом году имел 29 дней, в високосном – 30. Почему именно февраль? Дело в том, что началом года в рисмком календаре было 1 марта. А февраль, таким образом, был последним месяцем года. Логично было добавить вставной день именно последним в году. Счет же по юлианскому календарю начался с 1 января 45 г. до н.э. В этот день должны были вступить в должность вновь избранные консулы, что и послужило поводом объявить его началом отсчета. Позже римский месяц Квинтилис был переименован в Юлиус (июль) для увековечения памяти убитого в 46 г. императора.

Надо отметить, что римские жрецы не сильно разбирались в математике и астрономии. Работ Созигена они не читали. Поэтому календарь несколько раз претерпевал изменения, объяснить которые разумно невозможно. Например, после смерти Цезаря високосным годом стали считать не каждый четвертый, а каждый третий год. Только в 9-ом г. до н.э. император Август исправил ошибку.

В 324 году римский император Константин (тот самый, в честь которого был назван город Константинополь) объявил во всей империи христианство государственной религией. Через год он созвал в г. Никее (ныне г. Извик в Турции) собор, на котором предполагалось установить даты основных христианских праздников, в частности, Пасхи. Вопрос о Пасхе имел большое значение, так как чуть ли не каждая община выбирала эту дату самостоятельно. Надо сказать, что единообразие не установлено до сих пор. Мы знаем, например, католическую, иудейскую, армянскую, православную и др. Пасхи. К сожалению, не могу изложить здесь интереснейшую историю происхождения и датировки этого праздника. По-видимому, Никейский собор так и не смог прийти к однозначному выводу о дате Пасхи. Текст его решения, если и был вообще написан, не сохранился. У историков нет преобладающего мнения о том, когда возникло нынешнее правило. Один из средневековых авторов писал, что для определения даты Пасхи применяются четыре правила: праздновать ее только после весеннего равноденствия, не праздновать в один день с иудеями, праздновать не только после равноденствия, но и после первого за равноденствием полнолуния и, наконец, праздновать в первый день седьмицы (в воскресенье). Первые два правила содержаться в писаном Апостольском своде, происхождение двух других неизвестно.

Почему я здесь обсуждаю Пасху? Потому что для правильного определения ее даты – первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия – нужно было либо вести непрерывные астрономические наблюдения, либо изложить известные уже тогда астрономам особенности движения Луны и Солнца, обуславливающие и равноденствие, и полнолуние, в виде четких правил определения даты в конкретном календаре. Второй путь оказался более практичным. А избранным календарем стал применяемый тогда в Римской империи юлианский календарь.

Итак, празднование важнейшего христианского праздника было привязано к юлианскому календарю. А календарь этот, как мы видели, очень неточный. За 128 лет накапливается ошибка в одни сутки. Поскольку юлианский год длиннее тропического, то прохождение Солнца через точку весеннего равноденствия сдвигается на все более раннюю дату. Если во время Никейского собора равноденствие приходилось на 21 марта, то к середине XVI в. оно сдвинулось на 10 дней назад и приходилось на 11 марта. Если полнолуние случалось в период с 11 до 21 марта, то весенним оно не считалось, и дата Пасхи отсчитывалась от следующего, почти тридцать дней спустя. В результате типично весенний праздник ощутимо сдвигался в сторону лета. Луиджи Лиллио правильно определил причины этого явления и предложил удачную поправку. 24 февраля 1582 года Григорий XIII издал предписании (буллу), которая начиналась словами «Inter gravissimas» («Среди важнейших…»). Угрожая всем несогласным отлучением от церкви, Папа предписывал «касательно месяца октября текущего 1582 г., чтобы десять дней, от третьего дня перед нонами (5 октября) до кануна ид (14 октября) включительно, были изъяты». Таким приемом весеннее равноденствие возвращалось на свое место, 21 марта. На будущее, чтобы исключить накопление ошибок, предписывалось не считать високосными те столетние годы, чисто столетий которых не делится без остатка на 4. Так, год 1600 является високосным и в прежнем юлианском, и в новом календаре. А вот високосные по юлианскому счету годы 1700, 1800 и 1900 в новом календаре были обыкновенными. За 400 лет изымались три «лишних» дня.

Григорианский календарь завоевал признание в некатолических странах не сразу. Вера среди людей часто пересиливает и здравый смысл, и реалии природы. Те страны, которые считали свою веру «более правильной», чем католическая, не приняли реформу теологическим соображениям. Тем не менее, к настоящему времени только Русская Православная Церковь упорно не желает считаться с астрономическими явлениями и настаивает на употреблении прежнего юлианского календаря. Насколько мне известно, в Государственной думе нашлись особо «православные» депутаты, предложившие законопроект об отречении от «вредного» западного календаря и возвращении на «правильный» юлианский. Словно никто не знает, что вводил этот «православный» календарь отнюдь не православный и даже вообще не христианин Юлий Цезарь! Остается заметить, что в России григорианский календарь (новый стиль) был установлен Декретом СНК РСФСР «О введении в Российской республике западноевропейского календаря» 24 января 1918 года. К этому моменту расхождение между старым и новым стилем достигло уже 13 суток. Поэтому декретом было предписано днем «после 31 января… считать не 1 февраля, а 14 февраля».

Обсуждая разницу в стилях, я считаю себя обязанным рассказать о некоторых заблуждениях, с этим связанных. Нужно четко понимать, что разница не остается постоянной, она растет со временем. К моменту реформы в 1582 году ошибка юлианского календаря была равна 10 суткам. Ближайший столетний год – 1600 – был високосным по обоим календарям, а следующий – 1700 – только по юлианскому (17 не делится на 4). Поэтому в XVIII в. разница возросла до 11 суток. Еще через 100 лет она стала равна 12 суткам. Наконец, с 1900 года и по сей день составляет 13 суток. Эта разница не изменилась в 2000 году, поскольку этот год, как и 1600, был високосным по обоим календарям. То, что в настоящее время разница составляет 13 суток, приводит недалеких людей к ложным выводам. Пересчитывая даты событий из одного календаря в другой, нужно применять разницу на момент события. Это легко понять, если только представить себе, что оба календаря сотни лет существовали параллельно. Когда скончался А.С. Пушкин? По старому стилю это произошло 29 января 1837 года. Но в то время в Западной Европе пользовались григорианским календарем. Какой день был на календаре французов в тот день? Разница в XIX в. составляла 12 дней. Следовательно, на листке у французов было написано «10 февраля». В 1918 году Россия не изобрела новый календарь, она присоединилась к уже существующему, по которому Пушкин умер 10 февраля. Каким местом думают те, которые прибавляют к дате по старому стилю 13 дней? Дата событий может быть разной в разных календарях, но не может же она менять со временем в одном и том же календаре!

Или возьмем Татьянин день, якобы 25 января. Иначе его называют днем студентов, поскольку в этот день состоялось открытие Московского университета. На самом деле, ни к Татьяне, ни к студентам дата 25 января отношения не имеет. Мученица Татиана жила в III в. (266-235 гг.). В то время не было григорианского календаря, поэтому как перенести дату того времени в новый календарь – это вопрос соглашения. День Татьяны в России отмечали 12 января (по старому стилю, разумеется), в этот день в 1755 году императрица подписала указ о создании Московского университета. Какая дата была у «григорианских» французов в тот день? Правильно, 23 января: в XVIII в., как я объяснил выше, разница составляла 11 дней. Кому пришло в голову прибавлять 13 дней? И что делать в таком случае после 2100 года, когда разница достигнет 14 дней?

Для тех, кто еще не понял, могу посоветовать такой прием. Нарисуйте на бумаге две параллельные шкалы. Это будут «нити времени». Время всюду одинаково, но измеряем мы его разными единицами. На одной шкале нанесите даты юлианского календаря, на другой – григорианского. Разумеется, с учетом правильного сдвига на каждый момент. Предположим, что происходит событие. Поставьте точку между шкалами – это наше событие. Проведите через нее прямую перпендикулярно шкалам. Пересечение с первой шкалой даст нам дату по старому стилю, со второй – по новому. В дальнейшем годовщина события отмечается в каждом календаре через целое число лет по этому же календарю. Момент события от календаря не зависит, а вот понятие «годовщина» предполагает целое число лет по определенному календарю. Разные календари – разные (возможно) моменты годовщин. Просто потому, что некоторые годы в этих календарях имеют разную продолжительность. Надеюсь, теперь нетрудно ответить на вопрос, когда нам отмечать день рождения И. Ньютона? В его метрике стоит дата 25 декабря 1642 года. Нужно помнить, что Англия – страна не католическая – приняла григорианский календарь только в 1752 году. Правильный ответ: 4 января.

В этой маленькой статье я кратко осветил астрономические основы календарей и происхождение современного григорианского календаря. За бортом остались такие интересные вопросы, как греческие и египетские календари, летоисчисление майя и древнего Китая, лунно-солнечный еврейский календарь и календари древней Руси и Шумера. Я умолчал о проектах реформы календаря и ее перспективах. О происхождении семидневной недели также не сказано ни слова. Из великого множества календарных заблуждений разобрал только одно. Ничего не упомянул о популярных в свое время «вечных» календарях. Наконец, выбор начала летоисчисления, нуль-пункта нашей шкалы времени, я тоже не обсуждал. Все это заслуживает отдельного разговора. Заинтересованный читатель может найти соответствующий материал в следующих книгах:

• И.А. Климишин. Календарь и хронология. – 2-е изд., 1985 г.
• Н.И. Идельсон. История календаря. – В кн.: Этюды по истории небесной механики. – 1976 г.
• Буткевич А.В., Зеликсон М.С. Вечные календари. – 1984 г.
• Голуб И.Я., Хренов Л.С. Время и календарь. – 1989 г.

а так же в статьях, регулярно публикуемых ранее в переменной части «Астрономического календаря».

До нового 2017-го года осталось всего ничего, а это означает, что всем, кто неравнодушен к звездному небу и кому не чужда жажда познания, будет небезынтересно ознакомиться с календарем астрономических событий грядущего года.

Эта статья будет полезна не только заядлым любителям астрономии, но и тем, кто желает также приобщиться к практическому наблюдению и изучению грядущих событий космического масштаба. Также 2017 год богат на круглые даты , связанные с людьми и событиями, имеющими отношение к отечественной космонавтике.

Особый акцент мы сделали на таком явлении, как полнолуние . С полной Луной люди издревле ассоциировали различные магические обряды; у многих культур полная Луна (или связанные с ней периоды) наделялись отдельными именами.

К примеру, в этой статье наши читатели смогут узнать, как называли полнолуния в одном из коренных индейских племен Северной Америки. Это тем более интересно, что данную традицию переняли и некоторые европейские переселенцы .

Любители астрономии, жаждущие понаблюдать в 2017 году за блеском астероидов, бороздящих космическое пространство нашей Солнечной системы, не смогут сделать это невооруженным глазом .

Несмотря на то, что блеск многих объектов будет достигать 9m (в частности, астероиды Геба, Ирена, Метида и Евномия ), этого недостаточно для подобного наблюдения . Так называемая видимая звездная величина (то есть мера освещенности, создаваемая небесным телом) Цереры , самой меньшей карликовой планеты нашей Солнечной системы, составит под конец 2017-го года величину 7,4m.

За блеском комет также можно будет наблюдать с помощью домашних телескопов . Речь идет, в первую очередь, о кометах C/2015 V2 (Johnson), околосолнечной непериодической комете C/2011 L4 (PANSTARRS), небольшой комете Хонда-Мркоса-Пайдушаковой , комете с коротким периодом Туттля-Джакобини-Кресака и комете с самым коротким периодом обращения (3,3 года) 2P/Encke . Впрочем, если повезет с погодой, блеск кометы Энке можно будет наблюдать на фоне ночного февральского неба невооруженным глазом .

Большой интерес с точки зрения наблюдения в 2017 году представляет Венера : благодаря тому, что она будет находиться намного севернее нашего светила, планету можно будет наблюдать дважды: вечером и утром .

В 2017 году (особенно в течение первых месяцев) наблюдатели имеют замечательную возможность лицезреть Юпитер (включая некоторые детали на самой планете, особенно темные экваториальные полосы). Видимость гиганта уменьшится 26 октября , в момент соединения Юпитера с Солнцем, однако спустя всего несколько дней на утреннем чистом небе вновь можно будет наблюдать данный объект.

Меркурий будет неплохо просматриваться в течение всего года, за исключением периода с 7 февраля по 7 марта , когда планета войдет в соединение с Солнцем. А вот Марс для земного наблюдателя, ввиду близости планеты к Солнцу в 2017 году , будет не самым лучшим объектом для наблюдения. Красная планета вступит в соединение с нашим светилом 27 июля 2017 года .

В наступающем 2017 году можно будет зафиксировать 4 затмения :

. 11 февраля произойдет полутеневое лунное затмение , когда Луна проходит так называемую область полутени Земли (область, в которой Земля не может заслонить Луну от Солнца полностью). Зафиксировать данное явление с поверхности Земли без соответствующих приборов очень сложно, так как человеческий глаз едва ли сможет уловить незначительное потемнение Луны;

. 26 февраля будет отмечено кольцеобразное солнечное затмение , когда Луна, проходящая по диску нашего светила, не в состоянии закрыть его полностью по причине того, что для наблюдателя диаметр Луны оказывается меньше диаметра Солнца;

. 7 августа Луна частично окажется в конусе теневой области Земли, а, значит, можно будет говорить о частном лунном затмении . Наблюдатели с Земли смогут лицезреть лишь ту область спутника нашей планеты, которая окажется в этот момент в области полутени;

. 21 августа жителям некоторых населенных пунктов в нескольких штатах США посчастливится наблюдать полное солнечное затмение . Для большей части территории нашей страны данное затмение пройдет незамеченным. Однако частные фазы смогут зафиксировать лишь жители Чукотского полуострова и крайнего северо-востока страны.

Все астрономические события, которые представлены в данной статье, зафиксированы по московскому времени .

Астрономический календарь 2017

ЯНВАРЬ

4 января - пик активности метеорного потока Квадрантиды , время активности которого приходится на период с 28 декабря по 12 января . Количество наблюдаемых метеоров в час составит 120. Радиант звездного дождя находится в созвездии Волопаса. Что касается России, то данный звездный поток смогут наблюдать жители Дальнего Востока и восточных регионов нашей страны.

10 января - Луна в перигее: в 09:01 она будет находиться на самом близком в январе 2017-го года расстоянии от Земли - 363242,3 км.

12 января - 110 лет со дня рождения основоположника отечественной практической космонавтики Сергея Павловича Королева.

12 января - Полнолуние (пик - в 14:34). Полная Волчья Луна - голодный вой многочисленных волчьих стай, шнырявших вокруг деревень американских индейцев, дал название январскому полнолунию.

18 января - заметно прибавит в яркости один из самых крупных астероидов в главном астероидном поясе нашей Солнечной системы - астероид Веста . Видимая звездная величина составит 6,2m. Впрочем, этого будет маловато для наблюдения за объектом невооруженным глазом.

22 января - Луна в апогее: в 03:12 Луна будет находиться в самой отдаленной от Земли для января 2017-го года точке - 404911,4 км.

28 января - Новолуние (пик - в 03:07). Китайский новый год Огненного Петуха.

ФЕВРАЛЬ

6 февраля - Луна в перигее: в 16:57 расстояние от Земли - 368818,7 км.

11 февраля - Полнолуние (пик - в 03:33). В этот день, в 03:43 по московскому времени, произойдет полутеневое лунное затмение . При соответствующей погоде его можно будет фиксировать практически со всей территории нашей страны, кроме Дальнего Востока России. Обильные снегопады в данный период послужили причиной для американских индейцев назвать февральское полнолуние Полной Снежной Луной. Кстати, если нас снегопады в данный период минуют, то затмение можно будет наблюдать невооруженным глазом.

19 февраля - Луна в апогее: в 00:12 расстояние от Земли - 404374,7 км.

26 февраля - Новолуние (пик - в 17:59). Кольцеобразное солнечное затмение, которое произойдет в этот день в 17 часов 58 минут по московскому времени, смогут наблюдать южноамериканцы и жители территорий Южной и Западной Африки. Также данное затмение смогут зафиксировать немногочисленные ученые и исследователи, которые выполняют свою нелегкую миссию в Антарктиде. В России это явление наблюдатели зафиксировать не смогут.

На конец февраля запланирован последний старт советского носителя «Союз-У» (для запуска грузового корабля «Прогресс МС-05» ). В дальнейшем Роскосмос откажется от использования данных ракетоносителей в пользу более современных, отличающихся большей грузоподъемностью.

МАРТ

3 марта - Луна в перигее: в 10:38 расстояние от Земли - 369061,2 км.

6 марта - 80 лет исполняется первой в мире женщине-космонавту Валентине Владимировне Терешковой.

12 марта - Полнолуние (пик - в 17:53). Полная Червивая Луна (по версии некоторых племен американских индейцев). Именно в данный период на поверхности земли появляются в большом количестве земляные черви, что вызвано освобождением земли от снега в результате потепления.

18 марта - Луна в апогее: в 20:24 расстояние от Земли - 404651,9 км.

20 марта - День весеннего равноденствия , знаменующий начало весны для жителей Северного полушария и конец лета для жителей Южного полушария. Время - 13:28.

26 марта - Есть шанс дважды наблюдать Венеру (на фоне зари утром и вечером). Причем, можно будет попытаться разглядеть планету невооруженным глазом, хотя сделать это будет довольно непросто.

30 марта - Луна в перигее: в 15:34 расстояние от Земли - 363856,0 км.

Астрономические наблюдения 2017

АПРЕЛЬ

11 апреля - Полнолуние (пик - в 09:08). Полная Розовая Луна - именно так называли американские индейцы апрельскую полную Луну. Основанием для этого послужили цветы под названием Флокс (с греческого - «пламя»), которые зацветают в апрельский период в Северной Америке.

15 апреля - Луна в апогее: в 13:05 расстояние от Земли - 405478,7 км.

16-25 апреля - Звездный дождь Лириды. Максимум метеорного потока приходится на 22 апреля. Наиболее четко данное явление звездопада в созвездии Лиры будет просматриваться с той части нашей планеты, которая находится к северу от экватора. Ожидаемая активность звездного потока Лириды в 2017-ом году - не более 16 метеоров в час . Интересно, что в 1982 году зенитное часовое число, характеризующее количество метеоров потока Лириды, наблюдаемое невооруженным взглядом, достигало 90.

27 апреля - Луна в перигее: в 19:16 расстояние от Земли - 359329,1 км.

МАЙ

11 мая - Полнолуние (пик - в 00:43). Полная Цветочная Луна - интенсивный период весеннего цветения вполне мог стать причиной того, что американские индейцы назвали майское полнолуние именно так.

12 мая - Луна в апогее: в 22:53 расстояние от Земли - 406210,9 км.

26 мая - Луна в перигее: в 04:22 расстояние от Земли - 357210,8 км.

ИЮНЬ

9 июня - Луна в апогее: в 01:19 расстояние от Земли - 406397,6 км.

9 июня - Полнолуние (пик - в 16:10). Полная Клубничная Луна - очевидно, в данный период племена американских индейцев собирали клубнику (впрочем, учитывая тот факт, что обычную садовую клубнику впервые вывели в Европе к середине XVIII века, речь идет, скорее всего, о каком-либо сорте земляники - возможно, о землянике виргинской).

21 июня - День летнего солнцестояния для жителей северного полушария планеты - самый длинный день в году. Время - 07:24.

23 июня - Луна в перигее: в 13:51 расстояние от Земли - 357940,9 км.

ИЮЛЬ

6 июля - Луна в апогее: в 07:24 расстояние от Земли - 405932,1 км.

9 июля - Полнолуние (пик - в 07:07). Полная Громовая Луна - период интенсивных гроз, который дал повод американским индейцам назвать июльское полнолуние именно так. Другое популярное название связано с тем, что данный период имеет отношение к интенсивному окостенению пантов североамериканских оленей (неокостеневшая костная ткань будущих рогов) и, соответственно, к взрослению самцов. Индейцы так и говорили - Полная Луна Самцов.

21 июля - Луна в перигее: в 20:11 расстояние от Земли - 361240,2 км.

Астрономические объекты 2017

АВГУСТ

2 августа - Луна в апогее: в 20:54 расстояние от Земли - 405026,6 км.

7 августа - Полнолуние (пик - в 21:11). Американские индейцы в данный период наслаждались богатой рыбной ловлей, связанной с исходов осетров из Великих Озер. Отсюда и название августовского полнолуния - Полная Осетровая Луна. В этот день практически все жители России, кроме дальневосточного региона, Европы, Африки, Азии и Австралии смогут наблюдать частное лунное затмение .

18 августа - Луна в перигее: в 16:17 расстояние от Земли - 366124,7 км.

21 августа - Новолуние (пик - в 21:30). День, в который произойдет полное солнечное затмение . Частные фазы данного явления на территории России можно будет фиксировать лишь с некоторых территорий Чукотки и Камчатки. Примечательно, что жители небольшого городка Карбондейл, штат Иллинойс, получат уникальный шанс дважды в течение короткого периода времени наблюдать событие полного затмения - 21 августа 2017 года и 8 апреля 2024 года. Наибольшая продолжительность полной фазы затмения в грядущем году составит для земного наблюдателя 2 минуты 40 секунд.

30 августа - Луна в апогее: в 14:27 расстояние от Земли - 404308,5 км.

СЕНТЯБРЬ

6 сентября - Полнолуние (пик - в 10:04). Полная Кукурузная Луна - период сбора американскими индейцами не только урожая кукурузы, но и многих других культур. Поэтому сентябрьское полнолуние также часто называли Полной Урожайной Луной.

13 сентября - Луна в перигее: в 19:07 расстояние от Земли - 369858,6 км.

17 сентября - 160-тилетие со дня рождения основоположника отечественной теоретической космонавтики Константина Эдуардовича Циолковского.

22 сентября - День осеннего равноденствия, когда одинаковая продолжительность дня и ночи в данный период знаменует наступление осени в Северном полушарии планеты и конец зимы - в Южном. Время - 21:02.

27 сентября - Луна в апогее: в 09:52 расстояние от Земли - 404345,5 км.

ОКТЯБРЬ

5 октября - Полнолуние (пик - в 21:41). У индейцев Северной Америки данный период был связан с активной заготовкой мяса для зимовки. Отсюда и название октябрьской полной Луны - Полная Охотничья Луна.

2 октября - 7 ноября - Звездный дождь Ориониды. Данный метеорный поток, визуально кажущийся появляющимся из созвездия Ориона, является частью кометы Галлея. Наибольшая интенсивность потока приходится на 21 октября, при этом зенитное число метеоров в час равно 25. Точки наблюдения - южное и северное полушария планеты.

4 октября - 60 лет с момента запуска первого искусственного спутника Земли (Спутник-1).

9 октября - Луна в перигее: в 08:53 расстояние от Земли - 366859,1 км.

12 октября - в довольно опасной близости от нашей планеты пройдет астероид 2012 TC4. Несмотря на то, что шансы на столкновение крайне малы (около 0,00055%), вероятность столкновения все же имеется.

25 октября - Луна в апогее: в 05:27 расстояние от Земли - 405152,2 км.

30 октября - несколько увеличит свое сияние астероид Ирида, названный в честь богини радуги Древней Греции. Звездная величина достигнет значения 6,9m.

НОЯБРЬ

4 ноября - Полнолуние (пик - в 08:23). Полная Луна Бобра - таким образом, американские индейцы отмечали период, когда почитаемое ими животное (собственно, бобр) активно готовился к началу зимы.

5 ноября - Луна в перигее: в 03:11 расстояние от Земли - 361438,7 км.

6-30 ноября - Звездный дождь Леониды , с наблюдаемым количеством метеоров в час равным 15-ти. Вспышка активности данного потока, радиант которого находится в созвездии Льва, пришлась на 1966 год, когда максимальное наблюдаемое число метеоров в час достигало 150 тысяч. Дата максимума активности приходится на 17 ноября.

21 ноября - Луна в апогее: в 21:53 расстояние от Земли - 406128,9 км.

ДЕКАБРЬ

3 декабря - Полнолуние (пик - в 18:47). У американских индейцев - период Полной Холодной Луны. Другое название - Полная Луна Длинной Ночи. Очевидно, выбор данных названий не нуждается в пояснении.

4 декабря - Луна в перигее: в 11:49 расстояние от Земли - 357493,9 км.

7-17 декабря - Звездный дождь Геминиды, являющийся довольно интенсивным метеорным потоком. Зенитное часовое число метеоров в час составляет 120. Радиант звездного дождя следует искать в созвездии Близнецов. Наиболее удачное место наблюдения - Северное полушарие Земли.

19 декабря - Луна в апогее: в 04:25 расстояние от Земли - 406598,7 км.

21 декабря - День зимнего солнцестояния, когда жители Северного полушария Земли фиксируют самую длинную ночь и самый короткий день в году в связи с тем, что солнце для них поднимается над горизонтом на самую небольшую высоту. Время - 19:28.